HD 2048 数塔 DP(简单递推）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

 

从下往上递推 递推公式为：d[i][j]=MAX(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];

如下代码：

#include<cstdio>
#define N 100+10

int d[N][N]; 

int maxn(int x, int y){
	return (x>y) ? x : y;
}

int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			for(int j=1; j<=i; ++j){
				scanf("%d",&d[i][j]);
			}
		}
		for(int i=n-1; i>=1; --i){
			for(int j=1; j<=i; ++j){
				d[i][j]=maxn(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",d[1][1]);	
	}
return 0;
}