数据结构 - 串的性质和基本操作（一）

串的概念

什么是串呢？

串（String）:由零个或多个字符组成的有限序列。记为：s=’a1a2…an’（n≥0）

s为串名， ’a1a2…an’为串值，n为串的长度。

子串在主串中的位置：以子串的第一个字符在主串中的位置来表示

串相等：当且仅当两个串的串值相等（两个串的长度相等，并且各个对应的字符也都相等

串的数据类型

ADT String {

    D＝{ ai |ai∈CharacterSet, i=1,2,...,n, n≥0 }

    R＝{ < ai-1, ai > | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n }
    基本操作：……
}

其中 D 是数据对象 R 是数据关系
串是有限长的字符序列，由一对单引号相括，如: “a string”

串的一下操作

• 串赋值：StrAssign(&S,chars)
• 求串长：StrLength(S)
• 串判等：StrCompare(S,T)
• 串联接：Concat(&T,S1,S2)
• 求子串：SubString(&sub,S,pos,len)
• 子串定位：Index(S,T,pos)
• 置换：Replace(&S,T,V)
• 插入子串：StrInsert(&S,pos,T)

• 删除子串：StrDelete(&S,pos,len)

  定位函数Index的算法

  Index(S,T,pos)是指 判断 T 串 在 S串的位置
  分析：可利用串判等、求串长和求子串等操作实现来实现

  算法：

int Index (String S, String T, int pos) {
    if (pos > 0) {
           n = StrLength(S); 
           m = StrLength(T); 
           i = pos;
        while ( i <= n-m+1) {
           SubString (sub, S, i, m);
           if(StrCompare(sub,T) != 0) ++i;
           else return i;
        }
     } 
     return 0;         
} 

如果 return 0 就说明 S中不存在与T相等的子串
T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置，否则返回0

串运算举例（*）

1.求子串SubString(&sub,S,pos,len)

SubString( sub, “commander”, 4, 3)
求得 sub = ？
’ man ’
从 “commander” 的第4个元素开始取3个元素

SubString( sub, commander, 1, 9)
求得 sub = ？
’ commander ’
从 “commander” 的第1个元素开始取9个元素

SubString( sub, “commander”, 9, 1)
求得 sub = ?
’ r ’
从 “commander” 的第9个元素开始取1个元素
SubString(sub, commander, 4, 7)
求得 sub = ？
’ mander ’
SubString(sub, “beijing, 7, 2)
求得 sub = ?
’ g ’
从 “commander” 的第9个元素开始取1个元素

SubString(sub, “student”, 5, 0)
求得 sub = ?
’ ‘

总结

串的逻辑结构和线性表极为相似，区别仅在于串的数据对象约束为字符集
串的基本操作和线性表有很大差别：
1.在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象
2.在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象