[bzoj3744]Gty的妹子序列 解题报告

比较显然的做法是用bit维护做到 O(nlog−−−√n) 。
但是。。作为一名理论计算机科学家傻逼，我们需要 O(nn√) 的做法，注意到如果我们把 (i,ai) 看成点，实际上要求 O(1) 询问一个矩形内点的个数，这个显然可以用可持久化分块来搞，维护每个块内的前缀和和所有块的前缀和——但是空间复杂度是 3nn√ ，MLE！所以我们被迫改变块的大小，改成 2n−−√ ，这样空间复杂度就是 22n−−√ ，就可以卡过了。。然后常数巨大被bit虐成狗。。
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
const int N=5e4+1,M=5e4+5;
int a[N],hash[N];

void in(int &x){
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    for(x=0;c>='0'&&c<='9';c=getchar())x=x*10+(c^'0');
}

const int B=317;
//const int B=2;
int bnum[N][160],bcnts[N][160];
int cnts[N][320];

int cal(int l,int r,int a,int b){
    if(l>r||a>b)return 0;
    int a0=a/B+1,a1=a%B+1,b0=b/B+1,b1=b%B+1;
    //printf("cal(%d,%d,%d,%d)=",l,r,a,b);
    int ans;
    if(a0==b0){
        ans=cnts[bnum[r][b0]][b1]-cnts[bnum[r][a0]][a1-1]-cnts[bnum[l-1][b0]][b1]+cnts[bnum[l-1][a0]][a1-1];
    }
    else{
        //printf("%d+%d+%d\n",(cnts[bnum[r][b0]][b1]-cnts[bnum[l-1][b0]][b1]),(bcnts[r][b0-1]-bcnts[r][a0]-bcnts[l-1][b0-1]+bcnts[l-1][a0]),(cnts[bnum[r][a0]][B]-cnts[bnum[r][a0]][a0-1]-cnts[bnum[l-1][a0]][a0]+cnts[bnum[l-1][a0]][a0-1]));
        ans=(cnts[bnum[r][b0]][b1]-cnts[bnum[l-1][b0]][b1])+(bcnts[r][b0-1]-bcnts[r][a0]-bcnts[l-1][b0-1]+bcnts[l-1][a0])+(cnts[bnum[r][a0]][B]-cnts[bnum[r][a0]][a1-1]-cnts[bnum[l-1][a0]][B]+cnts[bnum[l-1][a0]][a1-1]);
    }
    //printf("%d\n",ans);
    return ans;
}

const int S=224;
//const int S=2;
int ans[225][225];
int main(){
    freopen("bzoj_3744.in","r",stdin);
    freopen("bzoj_3744.out","w",stdout);
    int n;
    in(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)in(a[i]);
    for(int i=n;i;--i)hash[i-1]=a[i];
    sort(hash,hash+n);
    int htot=unique(hash,hash+n)-hash;
    for(int i=n;i;--i)a[i]=lower_bound(hash,hash+htot,a[i])-hash;
    --htot;

    for(int i=1;i<=n;++i){
        memcpy(bnum[i],bnum[i-1],sizeof(bnum[0]));
        bnum[i][a[i]/B+1]=i;

        memcpy(bcnts[i],bcnts[i-1],sizeof(bcnts[0]));
        for(int j=a[i]/B;j<=n/B;++j)++bcnts[i][j+1];

        memcpy(cnts[i],cnts[bnum[i-1][a[i]/B+1]],sizeof(cnts[0]));
        for(int j=a[i]%B;j<B;++j)++cnts[i][j+1];
    }

    int nowans;
    for(int i=1;i<=n/S;++i){
        nowans=0;
        for(int j=i*S;j<=n;++j){
            nowans+=cal(i*S,j-1,a[j]+1,htot);
            if(j%S==0){
                ans[i][j/S]=nowans;
                //printf("ans(%d,%d)=%d\n",i*S,j,nowans);
            }
        }
    }

    return 0;

    //puts("------------");

    int m;
    in(m);
    int l,r,l0,r0;
    int lastans=0;
    while(m--){
        in(l),in(r);
        //l^=lastans,r^=lastans;

        l0=l/S,r0=r/S;
        lastans=ans[l0+1][r0];
        if(l0!=r0)
            for(int i=r-(r%S)+1;i<=r;++i)
                lastans+=cal(S*(l0+1),i-1,a[i]+1,htot);
        for(int i=min(r,S*(l0+1)-1);i>=l;--i){
            //cout<<"Cal("<<i<<")\n";
            lastans+=cal(i+1,r,0,a[i]-1);
        }

        printf("%d\n",lastans);
    }
}

总结：
①bit常数非常小，经常可以虐各种 108 的题！
②计算分块——尤其是空间复杂度的时候，常数一定要算好。