关注Trie 这种结构已经很久,Trie有一个很有趣的用途,那就是自动提示。而且,前不久在一次面试里,也需要用Trie来解答。所以,在此对这个数据结构进行总结。
Trie,又称单词查找树或键树,是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。
它有3个基本性质:
有了这样一种数据结构,我们可以用它来保存一个字典,要查询改字典里是否有相应的词,是否非常的方便呢?我们也可以做智能提示,我们把用户已经搜索的词存在Trie里,每当用户输入一个词的时候,我们可以自动提示,比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.
现在来讨论Trie的实现。
首先,我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作,一个是插入,另一个是查询。具体实现放在后面。
Node 类的实现
class Node { char content; // the character in the node boolean isEnd; // whether the end of the words int count; // the number of words sharing this character LinkedList<Node> childList; // the child list public Node(char c){ childList = new LinkedList<Node>(); isEnd = false; content = c; count = 0; } public Node subNode(char c){ if(childList != null){ for(Node eachChild : childList){ if(eachChild.content == c){ return eachChild; } } } return null; } }
public class Trie{ private Node root; public Trie(){ root = new Node(' '); } public void insert(String word){ if(search(word) == true) return; Node current = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++){ Node child = current.subNode(word.charAt(i)); if(child != null){ current = child; } else { current.childList.add(new Node(word.charAt(i))); current = current.subNode(word.charAt(i)); } current.count++; } // Set isEnd to indicate end of the word current.isEnd = true; } public boolean search(String word){ Node current = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++){ if(current.subNode(word.charAt(i)) == null) return false; else current = current.subNode(word.charAt(i)); } /* * This means that a string exists, but make sure its * a word by checking its 'isEnd' flag */ if (current.isEnd == true) return true; else return false; } public void deleteWord(String word){ if(search(word) == false) return; Node current = root; for(char c : word.toCharArray()) { Node child = current.subNode(c); if(child.count == 1) { current.childList.remove(child); return; } else { child.count--; current = child; } } current.isEnd = false; } public static void main(String[] args) { Trie trie = new Trie(); trie.insert("ball"); trie.insert("balls"); trie.insert("sense"); // testing deletion System.out.println(trie.search("balls")); System.out.println(trie.search("ba")); trie.deleteWord("balls"); System.out.println(trie.search("balls")); System.out.println(trie.search("ball")); } }
时间复杂度分析:
对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询,我们最多在child linkedlist里面查询26次(最多26个字母),所以,复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。
本文代码来自:http://www.technicalypto.com/2010/04/trie-in-java.html
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