基本算法分类与原理

基本算法根据时间复杂度，空间复杂度大致可以分为下面几种：穷举法，迭代法，递推法，递归法，分治法，贪心法，回溯法，动态规划以及分支定界。


1. 穷举法：即在众多的候选解中按照某种顺序逐一进行枚举和检验，通过这种方法来找出候选解并作为问题的解。
优点：算法简单
缺点：需要耗费大量的时间


2. 迭代法：即通过某一个初始估计值出发来寻求一系列近似解。
优点：较快地求出一定精度范围内的可行解
缺点：涉及函数收敛性相关问题


3. 递推法：利用问题本身具有的递归关系，将问题分解为若干步，找出相邻几步的关系，并从而到达目的。
优点：一步步递推，能较方便地求取到可行解
缺点：递推关系的构造问题


4. 递归法：即强调一种直接或者间接地自身调用自身的算法。
优点：代码简洁
缺点：通常需要改为非递归实现，因为递归法可能会造成栈溢出等问题。


5. 分治法：即把一个难问题分成两个或者多个相同或相似的子问题，再依此把子问题划分成更小的子问题，直到最后子问题能简单地解决为止。
优点：高效算法
缺点：可能出现递归问题


6. 贪心算法：即求解问题时，总是把当前解当作最好的解，直到求解出更好的解。
优点：相对最优
缺点：盲目性，难保证全局最优


7. 动态规划：即一种数学上求取重叠子问题的方法，这是一种数学思想，其求解方法很多，针对不同问题会有不同的动态规划求解方法。
优点：数学化，理论依据强
缺点：适用性


8. 回溯法：即根据选优条件进行向前搜索。找不到时纠错，反复探寻，直到找到解，类似深度搜索的方法。
优点：简单明了
缺点：选优条件设定问题


9. 分支定界：即在类似树这种数据结构上进行解的搜索，一种类似广度搜索的方法。
优点：控制搜索策略来进行分支

缺点：近似最优