bjtuOJ 1188 素数筛选

1.素数筛选。利用了每个合数必有一个最小素因子：

a.把2~n所有数依次存储在一个数组当中

b.从2开始判断一个数是否为素数，紧接着删除这个素数的所有倍数，那么剩下的数里边，最小的数就是素数。

c.在程序中有一点最为关键，以下是从一个blog中贴过来的：

if(i%pr[j]==0)break;
//pr数组中的素数是递增的,当i能整除pr[j]，那么i*pr[j+1]这个合数肯定被pr[j]乘以某个数筛掉。
//因为i中含有pr[j],pr[j]比pr[j+1]小。接下去的素数同理。所以不用筛下去了。
//在满足i%pr[j]==0这个条件之前以及第一次满足改条件时,pr[j]必定是pr[j]*i的最小因子。

2.注意题目中是小于等于n的素数的个数。

以下是程序代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>

bool notp[10000000];//素数判定

int pr[10000000],pn,ans;//pr存放素数,pn当前素数个数。

void getprime( int n )
{
    pn=0;
    memset( notp,0,sizeof(notp) );
    for( int i = 2; i <= n; i++ )
    {
        if(!notp[i])
            pr[pn++]=i;
        for(int j = 0;j < pn && pr[j]*i <= n; j++)
        {
            notp[pr[j] * i]=1;
            if(i % pr[j] == 0)break;
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    while( scanf("%d",&n) != EOF )
    {
        getprime(n);
        printf("%d\n",pn);
    }
    return 0;
}