最大权闭合图&&最大密度子图

poj 2987 Firing

题意：一个公司要裁人，给出裁每个人都有个盈利或者损失，如果一个人的上司被裁那么他也将被裁，现给出上下级关系问怎样裁才能使得公司的收益最大，最大为多少？

思路：最大（点）权闭合图，挺经典的一道题，在《最小割模型在信息学竞赛中的应用》有详细的证明。

spoj 1476 MaximumProfit

题意：n个中转站，每个站建立花费Xi  m个客户，每个客户需要中转站Ai,Bi，获得收益为Ci, 求最大收益
思路：要满足客户i，必须有中转站Ai,Bi（前提），就是一个闭合图了！每个客户i作为一个节点分别向相应中转站Ai,Bi连有向边，容量INF 源点s向每个客户连边，容量为收益Ci,每个中转站向汇点t连有向边，容量为建站花费Xi.那么答案就是 总收益-最小割。

ZOJ 2071 Technology Trader

题意：商人有m个订单，每个订单能挣一定的钱，但是要完成每个订单需要购买不同的零件，买n种零件需要不同的价钱，问该商人最多能够挣多少钱？并输出可行方案。（包括具体的零件和产品）

思路：比较容易看出来的最大点权闭合图，输出方案也比较简单只是写起来比较烦，从s开始延残余网络dfs，遍历到的所有点（包括零件和产品）即是一个可行方案。数据很弱，spj也很弱。

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