【bzoj1834】[ZJOI2010]network 网络扩容 费用流

Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2

1 2 5 8

2 5 9 9

5 1 6 2

5 1 1 8

1 2 8 7

2 5 4 9

1 2 1 1

1 4 2 1

Sample Output

    13 19

30%的数据中，N<=100

100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

第二问，可以在跑完第一问的基础上在所有边上建流量INF，费用 wi 的边，表示对此边扩建所需费用，然后再加个源点限流，跑一遍最小费用最大流就行了。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1;

struct edge{
    int f,t,d,c;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d,int c)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].f = f;
    l[tot].c = c;
    l[tot].d = d;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,int d,int c)
{
    build(f,t,d,c); build(t,f,0,-c);
}

int dist[SZ];
queue<int> q;
bool use[SZ];
int pre[SZ];

bool spfa(int s,int e)
{
    memset(dist,63,sizeof(dist));
    dist[s] = 0;
    q.push(s);
    use[s] = 1;
    while(q.size())
    {
        int f = q.front(); q.pop();
        use[f] = 0;
        for(int i = head[f];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(dist[v] > dist[f] + l[i].c && l[i].d)
            {
                dist[v] = dist[f] + l[i].c;
                pre[v] = i;
                if(!use[v])
                {
                    use[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dist[e] > INF) return false;
    return true;
}

int dfs(int u,int e,int d)
{
    int x = INF,ans = 0;
    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        x = min(x,l[i].d);

    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        ans += l[i].c * x,l[i].d -= x,l[i ^ 1].d += x;
    if(d == 1) return x;
    return ans;
}

int ek(int s,int e,int d)
{
    int ans = 0;
    while(spfa(s,e)) ans += dfs(s,e,d);
    return ans;
}

int ff[SZ],tt[SZ],dd[SZ],ww[SZ];

int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&ff[i],&tt[i],&dd[i],&ww[i]);
        insert(ff[i],tt[i],dd[i],0);
    }

    printf("%d ",ek(1,n,1));

    int s = n + 1;

    insert(s,1,k,0);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        insert(ff[i],tt[i],INF,ww[i]);
    }

    printf("%d",ek(s,n,2));

    return 0;
}