[BZOJ 1090][SCOI 2003]字符串折叠(DP)

题目链接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1090

思路

据七爷说此题是URAL原题，并且原题还要输出最小的折叠后的字符串？
看来以后要多刷URAL。。。

一眼就能发现这是个DP题,用 f[L][R] 表示 [L,R] 区间折叠的最小长度，很容易得到DP方程：

f[L][R]=min{R−L+1,f[L][k]+f[k+1][R]},L<=k<R

但是有个特殊情况，即 [k+1,R] 部分可以由[L,k]部分重复折叠而来，此时 f[L][R]=min{f[L][k]+2+|R−L+1k−L+1|},|x|= 数字 x 的长度

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 110

using namespace std;

int f[MAXN][MAXN]; //f[L][R]=[L,R]的最短折叠长度
char s[MAXN];

bool check(int L1,int R1,int L2,int R2)
{
    int p=L2;
    if((R2-L2+1)%(R1-L1+1)) return false;
    while(p<=R2)
    {
        for(int i=1;i<=R1-L1+1;i++)
            if(s[L1+i-1]!=s[p+i-1])
                return false;
        p+=(R1-L1+1);
    }
    return true;
}

int getlen(int x) //求出数字x的长度
{
    int len=0;
    if(!x) return 1;
    while(x)
    {
        x/=10;
        len++;
    }
    return len;
}

int dp(int L,int R) //求f[L][R]
{
    if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];
    if(L==R)
        return f[L][R]=1;
    f[L][R]=R-L+1;
    for(int k=L;k<R;k++)
    {
        f[L][R]=min(f[L][R],dp(L,k)+dp(k+1,R));
        if(check(L,k,k+1,R)) //[k+1,R]部分可以由[L,k]重复表示
        {
            f[L][R]=min(f[L][R],dp(L,k)+2+getlen((R-L+1)/(k-L+1)));
        }
    }
    return f[L][R];
}

int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    printf("%d\n",dp(1,n));
    return 0;
}