概述:west先生要将车开过一个拐角,现在给出拐角两侧道路的长度和汽车的长度和宽度,求车是否能过去。
思路:车能过去,就是车的左侧紧贴直角点,右侧紧贴道路下方的店,使用函数得到:F(a)=lcosa-(x-w/cosa)/tana,是一个单峰函数,所以可以使用三分法。
感想:知道是三分,题意不难理解,难的是那个方程的解,写出来题就简单了。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<fstream> #include<stdio.h> #include<cstring> #define PI 3.14159 const double dps = 1e-4; double x, y, l, w; double calution(double a) { return l*cos(a) + (w - x*cos(a)) / sin(a); } double ternary_search(double l, double r) { double ll, rr; while (r - l>dps) { ll = (2 * l + r) / 3; rr = (2 * r + l) / 3; if (calution(ll)>calution(rr)) r = rr; else l = ll; } return r; } using namespace std; int main() { ifstream cin("in.txt"); while (cin >> x >> y >> l >> w) { double l = 0, r = PI / 2; double temp = ternary_search(l, r); if (calution(temp) < y) puts("yes"); else puts("no"); } return 0; }