Floyd传递闭包-BZOJ-1612-[Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

• 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

• 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input
5 5

4 3

4 2

3 2

1 2

2 5

Sample Output
2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

题解：
裸的传递闭包，经典题了，令赢为1，输为-1，未知为0，传递闭包后看看有多少牛没有0出现，就是确定rank的牛，输出数量就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
int n,m;
int dis[105][105];
int main()
{
    int win,lose,out=0;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&win,&lose);
        dis[win][lose]=1;
        dis[lose][win]=-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(dis[i][j]==0)
                {
                    if(dis[i][k]==1 && dis[k][j]==1)
                        dis[i][j]=1,dis[j][i]=-1;
                    else if(dis[i][k]==-1 && dis[k][j]==-1)
                        dis[i][j]=-1,dis[j][i]=1;
                }
                else
                    break;
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j && dis[i][j]==0)
                tmp++;
        if(tmp==0)
            out++;
    }
    cout << out << endl;
    return 0;
}