HDU 5655 5656 ,Bestcoder #78 div2 A B

A，本身四边形判断的条件是：任意三边之和大于第四边，将四边排序，则，3条小边之和大于最大的那条边就行了。

但是题目有两个坑点:

1.边a的范围在（0<=a<=2^63-1),就算unsigned long long  a+b+c也会溢出，所以要把a+b+c>d 写成 a>d-c-b的形式

2.如果存在0边，直接输出NO

或者大数模版直接上也能过0-0

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    long long a[5];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        sort(a,a+4);
        if(a[0] && a[3]-a[1]-a[2] < a[0])
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

B。题解是DP，没看懂。

这里采用的是”压缩“的思想，一个集合的所有非空子集是2^n，太大了，不可能枚举出所有的情况。

分析可以发现：gcd（a,b,c）=gcd (gcd(a,b),c) ;扩展到n也是一样的。所以在算完gcd(a,b)之后能不能把gcd(a,b)的值保存呢？比如f=gcd(a,b),则gcd(a,b,c)=gcd(f,c)……以此类推

所以每次其实只需要求gcd(x1,x2)两个参数。x1是集合中在x2之前或者得出来保存的值。

比如集合｛1，2，3，4，5｝sum[i],为当前i “出现的次数”

对于1，ans+=1; sum[1]++;

对于2，ans+=2；ans+=gcd(1,2);这时候要更新并保存一个值，那就是gcd(1,2)=1，实际上可以把它保存在sum[1]中，好像1出现了两次。(这样等算集合｛1，2，3｝的时候，｛1，3｝、｛1，2，3｝就是= 2倍的gcd(1,3) )操作就是：sum[gcd(1,2)]+=sum[1];

对于3，目前可以形成集合:｛1，3｝，｛2，3｝，｛1，2，3｝。先是考虑｛1，3｝这里是ans+=gcd(1,3)*sum[1]；为什么要 * sum[1]呢，实际上是把｛1，2，3｝这种情况也同时算进去了，刚才在算2的时候，我们已经把gcd(1,2)放进sum[1]了，所以算gcd(1,2,3)就等于gcd(1,3)。当然，算完之后要再次 sum[gcd(1,3)]+=sum[1];以便到时候算｛1，2，3，4｝等等的时候不会出错。

所以最关键的一步就是 sum[gcd()]+=sum[j];这样就把每一个gcd的值都保存并压缩下来了。是不是很巧妙呢？

/* ***********************************************
Author        :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define LL long long
#define maxn 1005

int gcd(int a,int b)
{
    return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
#define mod 100000007
LL sum[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    scan(t);
    while(t--)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int n,x;
        scan(n);
        LL ans=0;
        REP(i,0,n)
        {
            scan(x);
            REPP(j,1,1000)
                if(sum[j])
                {
                    int t=gcd(x,j);
                    ans += t*sum[j];
                    ans %= mod;
                    sum[t] = (sum[t]+sum[j]) % mod;
                }
            ans += x;
            sum[x]++;
        }
        printf("%I64d\n",ans%mod);
    }


    return 0;
}