POJ-1679-The Unique MST

POJ-1679-The Unique MST

http://poj.org/problem?id=1679

次小生成树，prim稍作改变即可，每次加入新的顶点时，如果有不止一条权值最小的最短边，则说明最小生成树不只一种

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 99999999
int map[N][N];
int dis[N];
int visit[N];
int n;
void prim()
{
	int i,j,v,min,k,flag,sum;
	for(i=1;i<=n;i++)
	dis[i]=map[1][i];
	flag=0;
	sum=0;
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		min=INF;
		for(j=1;j<=n;j++)
		if(!visit[j]&&dis[j]<min)
		{
			min=dis[j];
			v=j;
		}
		k=0;
	    for(j=1;j<=n;j++)
		if(visit[j]&&map[v][j]==min)
		k++;
		if(k>1)
		{
			flag=1;
			break;
		}
		visit[v]=1;
		sum+=min;
		for(j=1;j<=n;j++)
		if(!visit[j]&&dis[j]>map[v][j])
		dis[j]=map[v][j];
	}
	if(flag)
	printf("Not Unique!\n");
	else
	printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
	int t;
	int i,j,m;
	int a,b,c;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			map[i][j]=INF;
			if(i==j)
			map[i][j]=0;
		}
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
		}
		prim();
	}
	return 0;
}

Kruskal算法也可以，先构造一个最小生成树，并且记录所有的边，然后删除任一条边，重新构造次小生成树，若存在次小生成树的权值和与最小生成的权值和相等，则说明最小生成树不只一种

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define  INF 0x7fffffff
struct cam
{
	int x;
	int y;
	int len;
}list[20005];
int n,m,t;
int id[20005];
int f[20005];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return (*(struct cam *)a).len-(*(struct cam *)b).len;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(f[r]!=r)
	r=f[r];
	f[x]=r;
	return f[x];
}
void Union(int x,int y)
{
	int xx,yy;
	xx=find(x);
	yy=find(y);
	if(xx!=yy)
	f[xx]=yy;
}
int kruskal()
{
	int i,ans,sum;
	int a,b;
	init();
	sum=0;
	ans=0;
	t=0;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		a=list[i].x;
		b=list[i].y;
		if(find(a)!=find(b))
		{
			Union(a,b);
			ans+=list[i].len;
			sum++;
		    id[t++]=i;
		    if(sum==n-1)
		    break;
		}
	}
	if(sum==n-1)
	return ans;
	return -1;
}
int kruskalci(int k)
{
    int i,ans,sum;
	int a,b;
	init();
	sum=0;
	ans=0;
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		if(i==k)
		continue;
		a=list[i].x;
		b=list[i].y;
		if(find(a)!=find(b))
		{
			Union(a,b);
			ans+=list[i].len;
			sum++;
			if(sum==n-1)
			break;
		}
	}
	if(sum==n-1)
	return ans;
	return -1;
}
int main()
{
	int tt,i,min,flag,temp,Min;
	scanf("%d",&tt);
	while(tt--)
	{
		memset(id,0,sizeof(id));
		memset(list,0,sizeof(list));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<m;i++)
		scanf("%d%d%d",&list[i].x,&list[i].y,&list[i].len);
		qsort(list,m,sizeof(struct cam),cmp);
		min=kruskal();
		Min=INF;
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			temp=kruskalci(id[i]);
			if(temp!=-1&&temp<Min)
			Min=temp;
		}
		if(Min==min)
		printf("Not Unique!\n");
		else
		printf("%d\n",min);
	}
	system("pause");
	return 0;
}