UVA 529 - Addition Chains

题目大意：给一个数字n， 然后输出一个元素个数最少的从1到n的序列（可能有多种方案，输出其中一种即可）。

其中对于第k个数Ak， 它的值等于Ai+Aj( )

解题思路：迭代深搜的方法，先确定数的基数，就是说组成这个数最少需要几个数，例如1个数最大组成1， 2个数最大组成2， 而3个数最大为4（每增加一个数，最大值 * 2）

一个很重要的剪枝，当当前第i个数，为k， k的在剩余的位数中以倍数形式增长后仍小于目标值就剪掉

#include <cstdio>

int arr[20] = {1}, step, n;

bool DFS(int count) {
	if (arr[count] == n)
		return true;

	for (int i = 0; i <= count; i++) {
		if (count + 1 > step || arr[count] << step - count < n || arr[count] + arr[i] > n)
			return false;

		arr[count + 1] = arr[count] + arr[i];
		if (DFS(count + 1))
			return true;
	}
	return false;
}	

int main() {
	while (scanf("%d", &n), n) {
		for (step = 0; 1 << step < n || !DFS(0); step++);

		for (int i = 0; i <= step; i++)
			printf(i == step ? "%d\n" : "%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}