【bzoj1305】[CQOI2009]dance跳舞 最大流

Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为’Y’当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0

YYY

YYY

YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

Source

加强数据By dwellings and liyizhen2

智商低想不到拆点…

把每个人拆成俩，分别连喜欢的（x）和不喜欢的（y）。

若i喜欢j，则连边 <xi,xj,1> ，若不喜欢，连边 <yi,yj,1> 。

然后对于男的，连 <xi,yi,k> ，女的连 <yi,xi,k> 。

然后枚举答案，对于每个答案ans，男的连边 <S,xi,ans> ，女的连边 <xi,T,ans> ，然后看看是否满流就行了。

不过网络流适合枚举答案，所以实现上改成枚举ans然后每次ans+1时就连一组容量为1的边，若没满流则ans-1就是答案。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1,n,m;

struct edge{
    int t,d;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,int d)
{
    build(f,t,d); build(t,f,0);
}

int deep[SZ];
queue<int> q;

bool bfs(int s,int e)
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    while(q.size()) q.pop();
    deep[s] = 1;
    q.push(s);
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(!deep[v] && l[i].d)
            {
                deep[v] = deep[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == e) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u,int flow,int e)
{
    if(u == e || flow == 0) return flow;
    int rest = flow;
    for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
    {
        int v = l[i].t;
        if(deep[v] == deep[u] + 1 && l[i].d)
        {
            int f = dfs(v,min(l[i].d,rest),e);
            if(f > 0)
            {
                l[i].d -= f;
                l[i ^ 1].d += f;
                rest -= f;
                if(rest == 0) break;
            }
            else deep[v] = 0;
        }
    }
    return flow - rest;
}

int dinic(int s,int e)
{
    int ans = 0;
    while(bfs(s,e)) ans += dfs(s,INF,e);
    return ans; 
}


char s[SZ];

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int S = n * 4 + 1,T = n * 4 + 2;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        scanf("%s",s + 1);
        for(int j = 1;j <= n;j ++)
        {
            int xi = i,yi = i + n;
            int xj = j + n * 2,yj = j + n + n * 2;
            if(s[j] == 'Y')
                insert(xi,xj,1);
            else
                insert(yi,yj,1);
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        int xi = i,yi = i + n;
        insert(xi,yi,k);
        int xj = i + n * 2,yj = i + n + n * 2;
        insert(yj,xj,k);
    }

    int ans = 1;
    while(233)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            int xi = i;
            int xj = i + n * 2;
            insert(S,xi,1); insert(xj,T,1);
        }
        if(dinic(S,T) < n) break;
        ans ++;
    }
    printf("%d\n",ans - 1);
    return 0;
}