南邮ACM 1007 完美立方 JAVA解法

完美立方

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描述

a3 = b3 + c3 + d3为完美立方等式。例如123 = 63 + 83 + 103 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a3 = b3 + c3 + d3，其中1<a, b, c, d ≤N。

输入

正整数N (N≤100)

输出

每行输出一个完美立方，按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出，即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

提示

 

题目来源

POJ

方法一：穷举法

public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		fun1(n);
		
	}

/**
	 * 穷举法，不太好，相同数的立方多次重复计算
	 */
	private static void fun1(int n) {
		if(n>1&&n<=100){
			for(int i=2;i<=n;i++){
				for(int a=2;a<i;a++){
					for(int b=a;b<i;b++){
						for(int c=b;c<i;c++){
							if(i*i*i==c*c*c+b*b*b+a*a*a){
								System.out.println("Cube = "+i+", Triple = ("+ a +","+b+","+c+")");
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}

方法2：枚举法，
* 为避免对立方的重复计算，先用一个数组把立方存起来

/**
	 * 枚举法，
	 * 为避免对立方的重复计算，先用一个数组把立方存起来
	 */
	private static void fun2(int n){
		int[] d=new int[101];
		for(int i=1;i<=n;i++){//先把100以内的立方保存下来，避免重复计算
			d[i]=i*i*i;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++){
			for(int a=2;a<i;a++){
				for(int b=a;b<i;b++){
					for(int c=b;c<i;c++){
						if(d[i]==d[c]+d[b]+d[a]){
							System.out.println("Cube = "+i+", Triple = ("+ a +","+b+","+c+")");
						}
					}
				}
			}
		}
	}