SDUT 1263 自然数的拆分 递归

自然数的拆分问题

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题目描述

输入自然数n，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

输入

输入只有一个整数n，表示待拆分的自然数n。

输出

输出如样例！

示例输入

7

示例输出

1+6
1+1+5
1+1+1+4
1+1+1+1+3
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+2+2
1+1+2+3
1+2+4
1+2+2+2
1+3+3
2+5
2+2+3
3+4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10000];
int print(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=1)
            printf("+");
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
int DFS(int n,int ans)  //ans表示递归的深度,每一个深度对应 多个表达式,
{
    for(int i=1; i<=n/2; i++)   //后者大于等于前者
    {
        if(i>=a[ans-1])        //保证后一个值一定大于等于前一个值
        {
            a[ans]=i;
            a[ans+1]=n-i;
            print(ans+1);
            DFS(n-i,ans+1); 
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        a[0]=0;
        DFS(n,1);
    }
}

..num表示有多少各表达式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k=0;
int  num=0;
int DFS(int x,int y,int ans)
{
    if(x<k)
        return 0;
        num++;
    //cout<<x<<"$"<<y<<endl;
    for(int i=x; i<=y/2; i++)
    {
        DFS(i,y-i,ans+1);
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        num=0;
        for(k=1; k<=n/2; k++)
        {
            DFS(k,n-k,1);
        }
        cout<<num;
    }
}