bzoj2440: [中山市选2011]完全平方数

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440

题意：中文题。。。

分析：莫比乌斯反演的练习题。利用莫比乌斯函数直接容斥即可。。（如果不是全素数呢？而是给定的一些数的平方呢？离散处理在映射到素数表和每一个合数就可以了。然后就一样了。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=50010;
const int MAX=151;
const int MOD=1000000007;
const int MOD1=100000007;
const int MOD2=100000009;
const int INF=2100000000;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long uI64;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a[N],bo[N],mu[N];
void deal() {
    int i,j,k,n=50000;
    memset(bo,0,sizeof(bo));
    mu[1]=1;k=0;
    for (i=2;i<=n;i++) {
        if (!bo[i]) { a[++k]=i;mu[i]=-1; }
        for (j=1;j<=k;j++) {
            if (a[j]*i>n) break ;
            bo[a[j]*i]=1;
            if (i%a[j]==0) { mu[a[j]*i]=0;break ; }
            mu[a[j]*i]=-mu[i];
        }
    }
}
ll check(int x) {
    ll ret=0;
    for (int i=1;i*i<=x;i++) ret+=(ll)mu[i]*(x/(i*i));
    return ret;
}
int main()
{
    int t;
    ll k,l,r,mid;
    scanf("%d", &t);
    deal();
    while (t--) {
        scanf("%lld", &k);
        l=0;r=k*2;mid=(l+r)/2;
        while (l+1<r) {
            if (check(mid)<k) { l=mid;mid=(l+r)/2; }
            else { r=mid;mid=(l+r)/2; }
        }
        printf("%lld\n", r);
    }
    return 0;
}

/*
10
1
13
100
1234567
1000000000
*/