POJ1651 Multiplication Puzzle ACM解题报告（区间dp）

这题就是个简单的区间DP，方法是很简单，重点是这种思想，不确定最优解是i-j中的哪一个，就要遍历一下然后取最优解

状态转移方程d(i,j)=min(d(i,k)+dp(k,j)+a[i]*a[k]*a[j]) 注意a[k]是最后取走的一个数字。

类似区间dp的还有矩阵链乘。我再去找个练练。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
using namespace std;
#define MAX 105
typedef long long LL;
const double pi=3.141592653589793;
const int INF=1e9;
const double inf=1e20;
int n,a[101],d[101][101];
int dp(int i,int j)
{
    if(d[i][j]>=0) return d[i][j];
    if(i+1==j) return 0;
    int ans=INF;
    for(int k=i+1;k<j;k++) ans=min(ans,dp(i,k)+dp(k,j)+a[i]*a[k]*a[j]);
    return d[i][j]=ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n",dp(1,n));
    return 0;
}