POJ 2923 Relocation

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做题感悟：知道用背包来做但是想不出怎样用，开始就察觉 n <=10 有猫腻，百度一下果然不出所料，状态压缩+01背包。

解题思路：因为最多只有 10 件物品  so ~ > 只需要枚举出两个车可以装的所有情况，每种情况看成一个物品，价值为 1 ，怎样枚举呢？ 当然要用状态压缩了，状态从 1 ~ (1<<n) -1（这样就包含了所有状态，例如：n = 3 ,状态从001 ~ 111 ，101 代表选择第一件和第三件物品的结果 ）, 看每种状态是否满足两辆车装，如果满足就看成一种物品。处理好各种状态后，用 01 背包装各个物品只要没有交集（想与等于0，如果 100 就可以与  011 进行合并合并后为 111 ，代表取所有物品）就进行 DP。

     状态方程： dp[ i ] = min ( dp [ i ] , dp[ i | v ] + 1 ) ; dp[ i ] 代表选择了 i 这种状态后运送的最小次数, v 代表选的状态。 

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define lld __int64
const double PI = 3.1415926 ;
const double esp = 1e-7 ;
const int INF = 999999999 ;
const int MX = 1<<10 ;
int n,m1,m2 ;
bool vis[MX] ;
int dp[MX],v[MX],g[15] ;
bool judge(int x) // 判断是否存在这样的物品
{
    memset(vis,false,sizeof(vis)) ;
    vis[0]=true ;
    int sum=0 ;
    for(int i=0 ;i<n ;i++)
      if(x&(1<<i))
      {
          sum+=g[i] ;
          for(int j=m1 ;j>=g[i] ;j--)
            if(vis[j-g[i]])  vis[j]=true ;
      }
    for(int i=0 ;i<=m1 ;i++)
      if(vis[i]&&sum-i<=m2)
           return true ;
           return false ;
}
int main()
{
    int Tx,Case=0 ;
    scanf("%d",&Tx) ;
    while(Tx--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2) ;
        for(int i=0 ;i<n ;i++)
              scanf("%d",&g[i]) ;
        int num=0 ;
        for(int i=1 ;i<=(1<<n)-1 ;i++) // 枚举物品
        {
            if(judge(i))  v[num++]=i ;
            dp[i]=INF ;
        }
        dp[0]=0 ;
        for(int i=0 ;i<num ;i++)
          for(int j=(1<<n)-1-v[i] ;j>=0 ;j--)
            if((j&v[i])==0)
                dp[j|v[i]]=min(dp[j|v[i]],dp[j]+1) ;
        printf("Scenario #%d:\n",++Case) ;
        printf("%d\n\n",dp[(1<<n)-1]) ;
    }
    return 0 ;
}