[BZOJ 1057][ZJOI 2007]棋盘制作(最大全0/1子矩阵)

题目链接：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1057

这题好像很早之前就看到过。。。那时候我还只会玩脚丫子，做这题完全像SB一样，记得那时我做了一会就放弃了。

如今看到这题感觉好做多了，此题预处理很巧妙，我们看一个棋盘，它的所有黑点的行标奇偶性都相同，列标的奇偶性也都相同。白点一样。

于是我们就可以预处理下，对于所有行标和列标奇偶性相同的点，保持它们的颜色不变，奇偶性不相同的点，反转它们的颜色，于是预处理后，我们要找的矩形在整个大棋盘中的颜色一定是一样的。

然后直接套用最大全0/1子矩阵就OK了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 2200

using namespace std;

int n,m;
int map[MAXN][MAXN];
int h[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];

int work1(int clr) //求最大全clr色的子矩阵（必须是正方形）
{
    int maxSqr=0;
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(map[i][j]==clr)
                h[j]++;
            else h[j]=0;
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            l[j]=j;
            while(l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
                l[j]=l[l[j]-1];
        }
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            r[j]=j;
            while(r[j]<m&&h[r[j]+1]>=h[j])
                r[j]=r[r[j]+1];
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int nowsqr=min(h[j],r[j]-l[j]+1);
            nowsqr*=nowsqr;
            if(nowsqr>maxSqr)
                maxSqr=nowsqr;
        }
    }
    return maxSqr;
}

int work2(int clr) //求最大全clr色的子矩阵（不限于正方形）
{
    int maxSqr=0;
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(map[i][j]==clr)
                h[j]++;
            else h[j]=0;
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            l[j]=j;
            while(l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j])
                l[j]=l[l[j]-1];
        }
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            r[j]=j;
            while(r[j]<m&&h[r[j]+1]>=h[j])
                r[j]=r[r[j]+1];
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(h[j]*(r[j]-l[j]+1)>maxSqr)
                maxSqr=h[j]*(r[j]-l[j]+1);
        }
    }
    return maxSqr;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int clr;
            scanf("%d",&clr);
            if(i%2==j%2)
                map[i][j]=clr;
            else
                map[i][j]=1-clr;
        }
    printf("%d\n%d\n",max(work1(1),work1(0)),max(work2(1),work2(0)));
    return 0;
}