搜索专题总结

本次专题是搜索，搜索就是通过不断列举状态来求得结果，主要分为二分搜索，三分搜索，广度优先搜索，深度优先搜索。二分搜索和三分搜索比较简单，广搜和深搜需要考虑许多细节问题。

对于二分搜索，方法是：确定上线和下限，然后通过不断二分取中间值逐渐缩小区间，当区间上下限差足够小时就可以认为，求得了结果，典型例题有1Can you solve this equation，2Strange fuction，5Turn the corner等，二分常出现的问题就是超时。对于三分搜索适用，当需要求某凸性或凹形函数的极值，通过函数本身表达式并不容易求解时，就可以用三分法不断逼近求解，方法就是：类似二分先确定中间值，再用中间值和其中一个边界确定另一个中间值，之后看看mid和midmid谁更接近结果（极值），之后缩小上下限，逼近。典型例题有5Turn the corner，6Line belt

不管二分和三分，里面都涉及相关数学关系，进行转化，转化好了变成公式，可以将搜索问题简化，也会更快。

广度优先搜索方法是：从初始状态S 开始，利用规则，生成所有可能的状态。构成的下一层节点，检查是否出现目标状态G，若未出现，就对该层所有状态节点，分别顺序利用规则，生成再下一层的所有状态节点，对这一层的所有状态节点检查是否出现 G ，若未出现，继续按上面思想生成再下一层的所有状态节点，这样一层一层往下展开。直到出现目标状态为止。代码套路一般是把数据放在队列中，然后每次取出并展开，如果有目标状态停止，之后把展开的所有状态放到 队列中循环下去，典型例题为10Catch him，12rescue，14A strange lift等。

深度优先搜索是：从初始状态，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态，若未出现，以此状态利用规则生成再下一层任一个结点，再检查，重复过程一直到叶节点（即不能再生成新状态节点），当它仍不是目标状态时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜索的分支。采用相同办法一直进行下去，直到找到目标状态为止。深度优先搜索一般都需要大量限制条件，以来提高效率。典型例题为11Oil Deposits，16Red and Black，20Prime Ring Problem。
深搜和广搜比较复杂，需要考虑诸多细节问题，一般需要设置方向数组，标记数组，用来对搜索过的区域标记，以免重复搜索