近日处理了一个隐式方程的求解,由于方程含有较多的未知数,而且这些参数均是跟实验相关的一些参数,所以,必须得到需要求解的解与
这些参数之间的一个表达式。之前是考虑用的Maple推导求解了该隐私方程,求解结果非常繁杂,不便于编程计算,于是就考虑用Matlab的
符号运算,将解得到之后,再将符号表达是化为数值形式,以便编程计算。
需要求解的目标隐函数为:
这里,我们需要求解y关于theta的一个表达式,即y= f( theta )
这里,我在Matlab中编写了一个函数来求解该方程,并且将a,b,c,H,theta作为参数传入该函数,将方程的根的数值解返回,
具体代码实现如下:
function [y]=find_y(a,b,c,H,theta) ans=solve('sqrt((a*(cos(theta))^2+b*(sin(theta))^2)^2-y^2)-(a*(cos(theta))^2+b*(sin(theta))^2)=sqrt(c^2-(y*sin(theta))^2)-H-c','y'); F=@(a,b,c,H,theta)eval(ans); y=F(a,b,c,H,theta);
这里用到了eval函数,关于这个函数的具体细节,大家可以在Matlab的帮助文档中进行更多的了解。
运行的主程序为:
clear all close all clc a=100; b=2; c=3; H=10; theta=0; y=find_y(a,b,c,H,theta)