学习笔记（1）

     好久没有更新博客了，最近真的运气超级不好，周日的校赛打铁····心情低到了极点,从区域赛回来之后一直刷POJ200题了，真正的算法没有学一点，从今天开始记录自己的学习记录，小白书基本是我大一的学习书籍，现在大二这个时期开始学习大白书，从第三章开始，使用数据结构，因为想学线段树····所以这张就全部看了吧。

     1. map<int,vector<int> > a;   这个写法比较高端，第一看到这么用，也就是frist 域对应一个数组域,而vector是个不定长数组····超级好用；

     2.优先队列用法

在优先队列中，优先级高的元素先出队列。
标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。
优先队列的第一种用法，也是最常用的用法：

通过<操作符可知在整数中元素大的优先级高。
故示例1中输出结果为：9 6 5 3 2

第二种方法：

在示例1中，如果我们要把元素从小到大输出怎么办呢？

这时我们可以传入一个比较函数，使用functional.h函数对象作为比较函数。

priority_queue < int , vector < int > , greater < int >   > qi2;

其中
第二个参数为容器类型。
第二个参数为比较函数。
故示例2中输出结果为：2 3 5 6 9

第三种方法：
自定义优先级。

struct node
{
     friend  bool operator <  (node n1, node n2)
    {
         return  n1.priority  <  n2.priority;
    }
     int  priority;
     int  value;
};

在该结构中，value为值，priority为优先级。
通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。
在示例3中输出结果为：
优先级  值
9          5
8          2
6          1
2          3
1          4
但如果结构定义如下：

struct node
{
     friend  bool operator >  (node n1, node n2)
    {
         return  n1.priority  >  n2.priority;
    }
     int  priority;
     int  value;
};

则会编译不过（G++编译器）
因为标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。
而且自定义类型的<操作符与>操作符并无直接联系，故会编译不过。

//代码清单

#include < iostream >
#include < functional >
#include < queue >
using  namespace std;
struct node
{
    friend bool operator< (node n1, node n2)
    {
        return n1.priority < n2.priority;
    }
    int priority;
    int value;
};
int main()
{
    const int len = 5;
    int i;
    int a[len] = {3,5,9,6,2};
    //示例1
    priority_queue<int> qi;
    for(i = 0; i < len; i++)
        qi.push(a[i]);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<qi.top()<<" ";
        qi.pop();
    }
    cout<<endl;
    //示例2
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >qi2;
    for(i = 0; i < len; i++)
        qi2.push(a[i]);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<qi2.top()<<" ";
        qi2.pop();
    }
    cout<<endl;
    //示例3
    priority_queue<node> qn;
    node b[len];
    b[0].priority = 6; b[0].value = 1; 
    b[1].priority = 9; b[1].value = 5; 
    b[2].priority = 2; b[2].value = 3; 
    b[3].priority = 8; b[3].value = 2; 
    b[4].priority = 1; b[4].value = 4; 

    for(i = 0; i < len; i++)
        qn.push(b[i]);
    cout<<"优先级"<<'\t'<<"值"<<endl;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<qn.top().priority<<'\t'<<qn.top().value<<endl;
        qn.pop();
    }
    return 0;
}

以上例子引用http://www.cppblog.com/shyli/archive/2007/04/06/21366.html

在优先队列当中，优先级比较函数最为重要，相当于cmp函数在sort中的应用；

3.并查集

理解启发式合并

4.二叉索引树（树状数组）

首先理解lowbit的含义，感觉这里面 2进制的发明真的是太神奇了，这样的lowbit就能找到属于自己的层次，然后在层次上操作，a数组是底层数组，c数组是求和数组，向上向左操作是求和，向上向右操作是更改,对于i如果i是左子节点， i+lowbit(i)是父亲节点，如果i是右子节点， i-lowbit(i) 是父亲节点。