OpenMP学习笔记2：private,shared和reduction

在上一节的基础上，我们试一下在循环中最常用的求和计算。这里我们计算的算例是一个余弦函数的积分，积分式如下：

∫π20cos(x)dx

它的解析解是1.0，可以很方便地对比我们的计算结果。

我们采取的是在将区间 [a,b] 分割成很小的小段，然后在每个小段 [ai,ai+1] 上用梯形公式 12(ai+1−ai)(cos(ai+1)+cos(ai)) ，最后求和就可得到具体的积分值了。最后求积分的公式如下：

∫π20cos(x)dx=∑i=1steps12(xi+1−xi)(cos(xi+1)+cos(xi))

在传统串行方法中实现该计算的代码为：

res=0.d0
    do i=1,steps
        x=low+(i-1)*dx
        res=res+(dcos(x)+dcos(x+dx))*dx/2.d0
    enddo

在并行中，由于每个线程都需要使用公共的变量res，以及每个线程内部使用x时，x在各个线程中的值应该是独立的，彼此不相干的，不然计算不出现不正确的结果。

这里就需要用到private(x)对x进行私有变量的声明，表明x在每个线程里面具有独立的备份，这样在进行并行计算时，各个线程之间就不会干扰到各自的x的值了。然后，这里因为res进行的累加的操作，我们这里就推荐用OpenMP自带的reduction声明来让其自动优化。reduction的声明如下:

reduction(operator:variables)

其中variables是变量名，而operator是操作符，OpenMP提供了“+，-，*,/…”等基本的操作运算，这里，我们只需要累加的操作，所以操作符取为’+’就可以了，这里我们采用reduction(+:res)

具体代码如下：

res=0.d0
    call SYSTEM_CLOCK(start)
    !$OMP PARALLEL private(x) shared(dx)
    !$OMP DO reduction(+:res)
    do i=1,steps
        x=low+(i-1)*dx
        res=res+(dcos(x)+dcos(x+dx))*dx/2.d0
    enddo
    !$OMP END DO
    !$OMP END PARALLEL
    call SYSTEM_CLOCK(finish)

其中call SYSTEM_CLOCK(int variables)函数返回的是微妙，1微妙= 1106 秒

全部的代码如下：

Program Ch2
    !reduction,private的使用
    !$ use omp_lib
    implicit none
    real(8)::low,up,pi
    integer(8)::steps,i
    real(8)::dx,x,res
    integer(8)::start,finish

    write(*,*) "线程数为:",omp_get_num_procs()
    write(*,*) "请输入积分的段数:"
    read(*,*) steps
    write(*,*) "请输入积分的区间:"
    read(*,*) low,up

    pi=4.d0*datan(1.d0)
    up=up*pi
    dx=(up-low)/steps

    call SYSTEM_CLOCK(start)
    res=0.d0
    do i=1,steps
        x=low+(i-1)*dx
        res=res+(dcos(x)+dcos(x+dx))*dx/2.d0
    enddo
    call SYSTEM_CLOCK(finish)
    write(*,*) "串行运算结果为:",res
    write(*,*) "串行运算时间为(s):",(finish-start)/1000000.d0
    write(*,*) "********************************"



    res=0.d0
    call SYSTEM_CLOCK(start)
    !$OMP PARALLEL private(x) shared(dx)
    !$OMP DO reduction(+:res)
    do i=1,steps
        x=low+(i-1)*dx
        res=res+(dcos(x)+dcos(x+dx))*dx/2.d0
    enddo
    !$OMP END DO
    !$OMP END PARALLEL
    call SYSTEM_CLOCK(finish)

    write(*,*) "并行运算结果为:",res
    write(*,*) "并行运算时间为(s):",(finish-start)/1000000.d0
    write(*,*) "********************************"
    stop
    end

提醒！如果不对res进行reduce声明以及对x进行private声明，会得不到正确结果的！

计算结果如下图所示：

再来看CPU的运行状况：

可以明显看到CPU的利用率上升了，而且并行计算的时间也明显比串行的要少，大概并行的时间是串行的 13 。