bzoj2733: [HNOI2012]永无乡

题目

bzoj2733
Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5  1           
4  3 2 5 1        
1  2           
7
Q 3 2           
Q 2 1 
B 2 3 
B 1 5 
Q 2 1 
Q 2 4 
Q 2 3 

Sample Output

-1
2
5
1
2

题解

splay启发式合并。把节点个数小的splay暴力拆开往大的里面加。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

#define maxn 100100
queue<int>q;
int son[maxn][2],f[maxn],size[maxn],data[maxn],n,m,x,y,Q;
char s;
#define updata(x) size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1;

inline void rot(int x,int k){
    int y=f[x],z=f[y];
    son[y][k^1]=son[x][k];
    f[son[x][k]]=y;
    son[x][k]=y;
    f[y]=x; f[x]=z;
    if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;
    else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
    updata(y);
    updata(x);
}

void splay(int x){
    while(f[x]!=0){
        int y=f[x],z=f[y];
        if(z==0&&son[y][0]==x)rot(x,1);
        else if(z==0&&son[y][1]==x)rot(x,0);
        else if(son[z][0]==y&&son[y][0]==x)rot(y,1),rot(x,1);
        else if(son[z][0]==y&&son[y][1]==x)rot(x,0),rot(x,1);
        else if(son[z][1]==y&&son[y][1]==x)rot(y,0),rot(x,0);
        else rot(x,1),rot(x,0);
    }
}

void insert(int p,int k){
    size[k]++;
    if(data[p]<data[k]){
        if(son[k][0]==0)son[k][0]=p,f[p]=k;
        else insert(p,son[k][0]);
    }else{
        if(son[k][1]==0)son[k][1]=p,f[p]=k;
        else insert(p,son[k][1]);
    }
}

void merge(int x,int y){
    splay(x); splay(y);
    if(f[x]!=0)return;
    if(size[x]>size[y])swap(x,y);
    q.push(x);
    while(!q.empty()){
        x=q.front(); q.pop();
        if(son[x][0]) q.push(son[x][0]);
        if(son[x][1]) q.push(son[x][1]);
        son[x][0]=son[x][1]=0;
        insert(x,y);
    }
}

int ask(int x,int k){
    if(size[x]<k)return -1;
    if(size[son[x][0]]==k-1)return x;
    if(size[son[x][0]]>=k)return ask(son[x][0],k);
    else return ask(son[x][1],k-size[son[x][0]]-1);
}

char BUF[200010],*buf,*end;
#define getch() (buf==end?fread(BUF,1,200000,stdin),buf=BUF,end=buf+200000,*(buf++):*(buf++))
inline void read(int &x){
    static char c;
    for(c=getch();c<'0'||c>'9';c=getch());
    for(x=0;'0'<=c&&c<='9';c=getch())x=x*10+c-'0';
}

int main(){
    read(n); read(m); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(data[i]);
        size[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        read(x); read(y);
        if(x==0||y==0)continue;
        merge(x,y);
    }
    read(Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        for(s=getch();s!='B'&&s!='Q';s=getch());
        read(x); read(y);
        if(x==0||y==0)continue;
        if(s=='B') merge(x,y);
        else {
            splay(x);
            printf("%d\n",ask(x,y));
        }
    }
    return 0;
}