中缀表达式的计算(含出错处理，括号处理)

以下是一个中缀表达式计算的程序，大体思路是利用两个栈，一个存放操作数，另外一个存放运算符，分别将输入的操作数和运算符存入其中，若输入的运算符优先级小于栈顶的运算符，则将栈顶的运算符取出，并将操作数栈的两个栈顶操作数取出进行运算，将运算结果重新填入栈中，而后将刚才输入的运算符压入运算符栈中。重复上述过程，直到运算符栈的有效运算符为空。

为了区别不同运算符的优先性，我将+-*/的优先级的代号分别设为1、2、4、5。通过比较输入的优先级是否比栈顶的优先级小2及以上来看出输入的优先级是否小于栈顶的优先级。这样既可以唯一表示这四个运算符，也可以保证各自的优先级和运算顺序。  

对于括号，我将待压入栈的左括号的优先级置为最高，这样可以保证左括号可以直接压入栈。

我还使用了表达式的输入错误处理，包括除数为0，括号不配对。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	cout<<"Enter some infix expression,such as 1+1(must be integers,Ctrl+z to end):"
		<<endl;

start:	string line; //使用标号语句和跳转语句，当输入的表达式非法时可以便捷地跳回到此处，
						//重新输入数据
	while(getline(cin,line))
	{
		stack<double> numStack;
		stack<int> expStack;

		expStack.push(-2); 

		string s="";
		int prop=0,first=0,num=0; //prop表示运算符的优先级
		double val1=0.0,val2=0.0,result=0.0;
		char ch;
	
		//getline(cin,line);
		line+='#'; //自己设置停止时刻
		for(int i=0;line[i]!='#';++i)
		{
			ch=line[i];

			if(isdigit(ch))
				s+=ch;
			else
			{
				//当s不为空时才进行转换
				if(s!="")
				{
					num=atoi(s.c_str());
					numStack.push(num);
					s=""; //将s清空
				}

				if(ch==')')
				{
					while(expStack.top()!=-2&&expStack.top()!=-7) //还没到栈底，并且不是左括号时
					{
						first=expStack.top();
						expStack.pop();
		
						val1=numStack.top();
						numStack.pop();
						val2=numStack.top();
						numStack.pop();

						switch(first)
						{
		
						case 1:
							result=val2+val1;
							break;
						case 2:
							result=val2-val1;
							break;
						case 4:
							result=val2*val1;
							break;
						case 5:
							//当输入除数为0时可能存入val1的不为0，可能很接近0，只要val1足够接近0就认为是0
							if(val1<0.0000001)
							{
								cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl;
								//exit(1);
								goto start;
							}
							result=val2/val1;
							break;
						}
						numStack.push(result);
					}

					//将左括号删去
					if(expStack.top()==-7)
						expStack.pop();
					else
					{
						cout<<"'(' and ')' can't match! input again:"<<endl;
						goto start;
						//exit(1);
					}
				}

				else
				{
					switch(ch)
					{
					case '+':
							prop=1;
							break;
					case '-':
							prop=2;
							break;
					case '*':
							prop=4;
							break;
					case '/':
							prop=5;
							break;
					case '(':
							prop=7; //左括号栈外的优先级最高，可直接入栈

					}
					first=expStack.top();

					//说明栈顶符号的优先级大于读入的优先级
					if(prop-first<2)
					{
						expStack.pop(); //除去运算符栈栈顶元素

						//取出两个操作数
						val1=numStack.top();
						numStack.pop();
						val2=numStack.top();
						numStack.pop();

						switch(first)
						{
						case 1:
							result=val2+val1;
							break;
						case 2:
							result=val2-val1;
							break;
						case 4:
							result=val2*val1;
							break;
						case 5:
							if(0==val1)
							{
								cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl;
								goto start;
								//exit(1);
							}
							result=val2/val1;
							break;
						}
						numStack.push(result); //将运算的结果重新压到操作数栈中
					}

					if(7==prop)
						expStack.push(-7); //-7是左括号的标志
					else
						expStack.push(prop); //将新来的运算符压入运算符栈
				}
			}	
		}

		//最后一个输入的操作数单独处理
		if(s!="")
		{
			num=atoi(s.c_str());
			numStack.push(num);
		}


		//到了expStack的栈顶

		while(expStack.top()!=-2)
		{
		
			first=expStack.top();

			//如果还剩左括号时，输出错误信息
			if(first==-7)
			{
				cout<<"'(' and ')' can't match! input again:"<<endl;
				goto start;
				//exit(1);
			}

			expStack.pop();
		
			val1=numStack.top();
			numStack.pop();
			val2=numStack.top();
			numStack.pop();

			switch(first)
			{
		
			case 1:
				result=val2+val1;
				break;
			case 2:
				result=val2-val1;
				break;
			case 4:
				result=val2*val1;
				break;
			case 5:
				if(val1<0.0000001)
				{
					cerr<<"The divider can't be 0! input again:"<<endl; //除数不能为0
					goto start;
					//exit(1);
				}
				result=val2/val1;
				break;
			}

			numStack.push(result);
		
		}

		cout<<"result:"<<numStack.top()<<endl;
	}

	return 0;
	

}