【BZOJ 2786】 Ural1142 Relation

2786: Ural1142 Relation

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Description

dnc1994要用"<"和"="两种符号连接变量，一个合法的方案必须满足：
1) 大小关系符合逻辑；
2) 形如 A = B < C 与 B = A < C 的两个方案被认为相同。
现在dnc1994请你求出连接N个变量的方案数。

比如连接 A、B、C 3个变量，有如下13种方案：
1)  A = B = C
2)  A = B < C
3)  A < B = C
4)  A < B < C
5)  A < C < B
6)  A = C < B
7)  B < A = C
8)  B < A < C
9)  B < C < A
10) B = C < A
11) C < A = B
12) C < A < B
13) C < B < A

Input

第一行一个正整数TEST(1 <= TEST <= 1000)，表示数据组数。
接下来TEST行，每行一个正整数(1 <= N <= 50)，表示变量的个数。

Output

输出TEST行，每行一个整数表示方案数。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

1
13

dp+python高精度。

f[i][j]表示前i个分成j组，在同一组的都相同。

f[i][j]=f[i-1][j-1]*j+f[i-1][j]*j

f[i-1][j-1]*j：第i个数单独分成一组，他可以与j-1组有j种大小关系

f[i-1][j]*j:第i个可以插入j组中任意一组

ans=[0]*60
f=[ ([0]*60) for i in range(60) ]
ans[1]=1
f[1][1]=1
for i in range(2,51):
    for j in range(1,i+1):
	f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])*j
	ans[i]+=f[i][j]
T=int(raw_input())
for i in range (1,T+1):
    n=int(raw_input())
    print ans[n]

python数组定义：

一维数组：a=[0]*M   a[M]

二维数组：a=[ ([0]*N) for i in range(M) ]  a[M][N]