【挑战程序设计竞赛】分治法求一个数列逆序对的对数

此题来源于冒泡排序需要交换的次数，在冒泡排序中，我们需要交换两个元素的位置的情况是：对于位置

(i<j)有a[i]>a[j]，我们称这是一对逆序数，我们就要求一个数列中满足这样条件的对数，当然采用暴力法两重的

for循环当然可以做到，复杂度是O(n^2)，我们采用分治法，类似于合并排序的思想：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL merge_cnt(vector<int> &input)
{
	int n = input.size();
	if(n <= 1) return 0;
	
	LL cnt = 0;
	vector<int> left(input.begin(),input.begin() + n/2); //划分 
	vector<int> right(input.begin() + n/2,input.end());
	
	cnt += merge_cnt(left);
	cnt += merge_cnt(right);
	
	int ai = 0, bi = 0, ci = 0;
	while(ai < n)
	{
		if(bi < left.size() && (ci == right.size() || left[bi] <= right[ci]))
		{
			input[ai++] = left[bi++];
		}
		else
		{
			cnt += n/2 - bi;         // 对于数列right的每一个元素，统计left中
		 							// 大于此元素的个数，此时两个数列是已经排好序的 
			input[ai++] = right[ci++];
		}
	}
	return cnt;
} 
int main()
{
	int a[4]={3,1,4,2};
	vector<int> input(a,a+4);
	cout<<merge_cnt(input)<<endl;
	for(int i = 0; i < input.size(); i++)
	{
		cout<<input[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}