poj 1015 Jury Compromise 动态规划

题意：给出n个候选人的p[i]和d[i]，求取m个候选人时，总分差|sum(p[i])-sum(d[i])|最小，若有多种情况，取总分和|sum(p[i])+sum(d[i])|最大的一种。

设f[i][j]为选取i个候选人，总分差为j时的总和和。即可得f[i+1][j+d[k]-p[k]]=max(f[i][j]+d[k]+p[k],f[i+1][j+d[k]-p[k]]),（k为第k个候选人且未被选取，注意此时要保证f[i][j]的情况存在）。用pre[i][j]来记录取f[i][j]时选择的候选人编号。

由于总分差可能为负数，为保证数组不越界，我们使零点向右平移m*20。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;

int pre[250][1000],p[250],d[250],f[250][1000],a[250];

int main()
{
    int n,m,kase=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d%d",&p[i],&d[i]);
        memset(f,-1,sizeof(f));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        int zero=m*20;
        f[0][zero]=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=zero*2;j++)
            {
                if(f[i][j]>=0)
                {
                    for(int k=0;k<n;k++)
                    {
                        if(f[i][j]+d[k]+p[k]>f[i+1][j+d[k]-p[k]])
                        {
                            int t=i,v=j;
                            while(t>0&&pre[t][v]!=k)
                            {
                                int tp=pre[t][v];
                                v-=d[tp]-p[tp];
                                t--;
                            }
                            if(t==0)
                            {
                                f[i+1][j+d[k]-p[k]]=f[i][j]+d[k]+p[k];
                                pre[i+1][j+d[k]-p[k]]=k;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int k;
        for(int i=0;i<=zero;i++)
        {
            if(f[m][zero+i]>=0||f[m][zero-i]>=0)
            {
                if(f[m][zero+i]>f[m][zero-i])
                    k=zero+i;
                else
                    k=zero-i;
                break;
            }
        }
        printf("Jury #%d\n",++kase);
        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(f[m][k]-k+zero)/2,(f[m][k]+k-zero)/2);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            a[i]=pre[m-i][k];
            k-=d[a[i]]-p[a[i]];
        }
        sort(a,a+m);
        for(int i=0;i<m;i++)  printf(" %d",a[i]+1);
        printf("\n\n");
    }
}