HDOJ 2512

一卡通大冒险

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 981    Accepted Submission(s): 615


Problem Description
因为长期钻研算法, 无暇顾及个人问题,BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天,他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的,计划的内容是,把自己的联系方式写在校园一卡通的背面,然后故意将自己的卡"遗失"在某处(如水房,TD,食堂,主M。。。。)他们希望能有MM看到他们遗失卡,能主动跟他们联系,这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里,然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时,大家想到一个问题。很明显,如果只有一张一卡通,那么只有一种方法,即,将其夹入一本书中。当有两张一卡通时,就有了两种选择,即,将两张一卡通夹在一本书里,或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时,他们就有了5种选择,即:
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是,
这个邪恶计划的组织者wf希望了解,如果ACM训练对里有n位帅哥(即有N张一卡通),那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。
 

Input
包含多组数据,第一行为n,表示接下来有n组数据。以下每行一个数x,表示共有x张一卡通。(1≤x≤2000).
 

Output
对每组数据,输出一行:不同的方法数,因为这个数可能非常大,我们只需要它除以1000的余数。
 

Sample Input
   
   
   
   
4 1 2 3 100
 

Sample Output
   
   
   
   
1 2 5 751
 
这题是典型的集合划分问题
dp[i][j]表示一共i个元素划分成j个集合有多少种方法
显然,分为第i个元素单独做一个集合即dp[i - 1][ j - 1],或将其加入dp[i]的j个集合中即j * dp[i - 1][j];
就是这样。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[2005][2005],ans[2005];
int main()
{
    //freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    int n , T ;
    dp[1][1] = ans[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= 2000 ; i++)
    {
        dp[i][1] = dp[i][i] = 1;
        ans[i] = 2;
        for(int j = 2 ; j < i ; j++)
        {
            dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i - 1][j]) % 1000;
            ans[i] += dp[i][j];
        }
        ans[i] %= 1000;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }

    return 0;
}
/*


*/


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