HDOJ 2512

一卡通大冒险

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 981    Accepted Submission(s): 615

Problem Description

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

 

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

 

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4
1
2
3
100
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
5
751
   
   
   
   

 

这题是典型的集合划分问题

dp[i][j]表示一共i个元素划分成j个集合有多少种方法

显然，分为第i个元素单独做一个集合即dp[i - 1][ j - 1],或将其加入dp[i]的j个集合中即j * dp[i - 1][j];

就是这样。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[2005][2005],ans[2005];
int main()
{
    //freopen("in.txt" , "r" , stdin);
    int n , T ;
    dp[1][1] = ans[1] = 1;
    for(int i = 2 ; i <= 2000 ; i++)
    {
        dp[i][1] = dp[i][i] = 1;
        ans[i] = 2;
        for(int j = 2 ; j < i ; j++)
        {
            dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + j * dp[i - 1][j]) % 1000;
            ans[i] += dp[i][j];
        }
        ans[i] %= 1000;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }

    return 0;
}
/*


*/