这道题磨了我好久……
第一问可以二分出来,对于每个答案,贪心的分割,最后分割出来的段大于m+1的话就不行,这样的
第二问比较麻烦
有这样一个DP方程:
记前缀和为s
f[i][j]=sigma(f[i-1][k])(s[j]-s[k]<=limit)
f[i][j]表示把前j根木棍分割成i段的方案数
那么,暴力算的话复杂度是O(mn^2),TLE无疑
我一开始没有注意到题目性质,如果单看DP方程,是想不到什么好的方法的
经pty提醒发现,由于s这个函数是前缀和,因此k的最小值满足单调性,即随着j的递增,k的最小值单调不减
然后记g[i]为f[i]的前缀和函数,即g[i][j]=sigma(f[i][k])(k=1...j),f的值就等于两个g相减,可以O(1)求
这样对于每一维是线性的,复杂度优化至O(mn)
实际操作时不需要开二维,f也只能开滚动……
第一次提交:MLE,忘记开滚动……
第二次-第n次提交:wa,因为方便取模写了个inc函数,结果顺便把前缀和也取模了……
第n次-第m次提交:wa,贪心分割的过程写wa了……没计算最后一段……
我就是个傻×……不是学clj装B,是真正的那种……
//Lib #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<string> #include<queue> using namespace std; //Macro #define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i) #define drep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i) #define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next) #define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++) #define read() (strtol(ipos,&ipos,10)) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define pb push_back #define PS system("pause"); typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int oo=~0U>>1; const double inf=1e100; const double eps=1e-6; string name="",in=".in",out=".out"; //Var const int mod=10007; int n,m,ans,maxx; int s[50008],a[50008]; int f[2][50008],g[50008],p[50008]; inline void inc(int &x,int y){x+=y;x%=mod;} bool Check(int limit) { int sum=0,cnt=0,i=1; rep(i,1,n) { sum+=a[i]; if(sum>limit)cnt++,sum=a[i]; } return cnt+1<=m; } int Calc() { int l=maxx,r=s[n],mid; while(l<=r) { mid=l+r>>1; if(Check(mid))r=mid-1; else l=mid+1; } return l; } //f[i][j]表示i段j根 int Calc(int limit) { int ret=0,now=0,pre,pos=0; f[0][0]=1;g[0]=1; rep(i,1,n){while(s[i]-s[pos]>limit)pos++;p[i]=pos;g[i]=1;} rep(i,1,m) { pre=now;now^=1; memset(f[now],0,sizeof f[now]); rep(j,1,n) inc(f[now][j],g[j-1]-g[p[j]]+f[pre][p[j]]); inc(ret,f[now][n]);g[0]=0; rep(j,1,n){g[j]=g[j-1]+f[now][j];} } return ret; } void Work() { scanf("%d%d",&n,&m);m++; rep(i,1,n)scanf("%d",a+i),s[i]=s[i-1]+a[i],maxx=max(maxx,a[i]); ans=Calc(); printf("%d %d\n",ans,Calc(ans)); } int main() { // freopen((name+in).c_str(),"r",stdin); // freopen((name+out).c_str(),"w",stdout); Work(); return 0; }