vijos - P1164曹冲养猪(中国剩余定理 + python)

P1164曹冲养猪

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标签： 三国争霸 [显示标签]

描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

格式

输入格式

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

样例1

样例输入1[复制]

3
3 1
5 1
7 2

样例输出1[复制]

16

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

def gcd(a, b):
    if not b:
        return a, 1, 0
    else :
        g, x, y = gcd(b, a % b)
        return g, y, x - y * (a / b)
def solve(n, A = [],B = []):
    M = 1
    ans = 0
    for i in A:
        M *= i
    for i in range(n):
        Mi = M / A[i]
        G, X, Y = gcd(Mi, A[i])
        ans = (ans + Mi * X * B[i]) % M
    return ans
    
n = int(raw_input())
F = 1
L1 = []
L2 = []
for i in range(n):
    a, b = map(int,raw_input().split())
    L1.append(a)
    L2.append(b)
print solve(n, L1, L2)