POJ-2771-Guardian of Decency-求二分图最大独立集(匈牙利算法)

http://poj.org/problem?id=2771

题意:

老师带n个同学去旅游,尽可能不让他们发生恋爱关系,满足以下条件之一的人就不会发生恋爱关系(大致):


1 身高差超过40cm

   2同性

3音乐爱好不同

4运动喜好相同 (注意,真的是相同、、)

求得尽可能多的可以带去旅游的人数


(性别不同嘛。。必然是一个二分图)

建立成的二分图中,每个人是一个顶点,有可能发生恋爱关系的两个人之间有一条边,不会发生恋爱关系的人之间没边,也就是,构图的时候,判断两个人,是否完全不满足上述四个条件,如果是,就连一条边,否则跳过


最后我们要求的是    这个二分图的最大独立集

最大独立集是指求一个二分图中最大的一个点集,该点集内的点互不相连。 (也就是不会发生恋爱关系的同学们)


然后二分图的最大独立集=n-最小点覆盖数=n-最大匹配数  


求的时候有点注意,要么把点集分按性别分成两部分来建图,要么建立双向边,合在一起算,最后答案除二也是OK的


建立双向边的做法:

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
 
const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;  

//顶点编号从0开始的
const int MAXN = 510;
int uN,vN;//u,v的数目,使用前面必须赋值
int g[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
	for(int v = 0; v < vN;v++)
		if(g[u][v] && !used[v])
		{
			used[v] = true;
			if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
			{
				linker[v] = u;
				return true;
			}
		}
		return false;
}
char sex[505][100],music[505][100],work[505][100];
int hungary()
{
	int res = 0;  
		memset(linker,-1,sizeof(linker));
	for(int u = 0;u < uN;u++)
	{ 
		memset(used,false,sizeof(used));
		if(dfs(u))res++;
	}
	return res;
}
int h[505];
int main()
{
int i,j;
int n;
int t;cin>>t;
while(t--)
{	
	memset(g,0,sizeof(g));
	cin>>n;
	for (i=0;i<n;i++)
		scanf("%d %s %s %s",&h[i],&sex[i],&music[i],&work[i]);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
	  	for (j=0;j<n;j++)
		{ 
			int t1=abs(h[i]-h[j]);  
			int t2=0,t3=0,t4=0;
			if (sex[i][0]==sex[j][0]) t2=1;
			if (strcmp(music[i],music[j])==0) t3=1;
			if (strcmp(work[i],work[j])==0) t4=1;
			if (t1>40 || t2 || !t3 || t4) continue;
			else
				g[i][j]=1;
		}
	}
	 vN=uN=n;
	 int ret=hungary();
	 printf("%d\n",n-ret/2);
}

 





	return 0;
 
}




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