ZOJ Most Powerful （状态压缩DP）

题目点我点我点我

题目大意：有n种原子，两种原子相碰撞的话就会产生能量，其中的一种原子会消失。问这n种原子能产生的能量最大是多少。

思路：简单的状态压缩DP，我是用1代表灭，0代表存活。
状态 ：dp[state]， 状态为state时的最大能量

转移 ：dp[state | (1 << j)] = max(dp[state | (1 << j)], dp[state] + a[i][j])
表示的是在state的情况下，用i原子去碰撞j原子，j原子消失所能得到的最大能量

边界 ：dp[i] = 0;

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[1<<11];
int a[11][11];
int n;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int state=0;state<(1<<n);state++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(state&(1<<i))continue; 
                //1代表灭，0代表存活，保证第i个存活
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i==j||state&(1<<j))continue;
                    dp[state|(1<<j)]=max(dp[state|(1<<j)],dp[state]+a[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}