HDU1217 Arbitrage (Bellman_ford)

 

Problem Description

Arbitrage is the use of discrepancies in currency exchange rates to transform one unit of a currency into more than one unit of the same currency. For example, suppose that 1 US Dollar buys 0.5 British pound, 1 British pound buys 10.0 French francs, and 1 French franc buys 0.21 US dollar. Then, by converting currencies, a clever trader can start with 1 US dollar and buy 0.5 * 10.0 * 0.21 = 1.05 US dollars, making a profit of 5 percent. 

Your job is to write a program that takes a list of currency exchange rates as input and then determines whether arbitrage is possible or not.

 

 

Input

 

The input file will contain one or more test cases. Om the first line of each test case there is an integer n (1<=n<=30), representing the number of different currencies. The next n lines each contain the name of one currency. Within a name no spaces will appear. The next line contains one integer m, representing the length of the table to follow. The last m lines each contain the name ci of a source currency, a real number rij which represents the exchange rate from ci to cj and a name cj of the destination currency. Exchanges which do not appear in the table are impossible.
Test cases are separated from each other by a blank line. Input is terminated by a value of zero (0) for n. 

Output

 

For each test case, print one line telling whether arbitrage is possible or not in the format "Case case: Yes" respectively "Case case: No". 

Sample Input

 

3 

USDollar 

BritishPound 

FrenchFranc 

3 

USDollar 0.5 BritishPound 

BritishPound 10.0 FrenchFranc 

FrenchFranc 0.21 USDollar 

3 

USDollar 

BritishPound 

FrenchFranc 

6 

USDollar 0.5 BritishPound 

USDollar 4.9 FrenchFranc 

BritishPound 10.0 FrenchFranc 

BritishPound 1.99 USDollar 

FrenchFranc 0.09 BritishPound 

FrenchFranc 0.19 USDollar 0 

 

Sample Output

 

Case 1: Yes 

Case 2: No 

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

题意就是要你判断是否存在套汇现象

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
struct exchange{
	int ci,cj;
	double cij;
}ex[1000];
int i,j,k;
int n,m;
char name[50][20],a[50],b[50];
double x;
double dist[50];
int flag;
int ka=0;
void Bellman(int v0)//核心算法  由于是要求出最大值  所以dist[]应该置为最小，0即可
{
	flag=0;
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	dist[v0]=1;
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			if(dist[ex[i].ci]*ex[i].cij>dist[ex[i].cj])
			{
				dist[ex[i].cj]=dist[ex[i].ci]*ex[i].cij;
			}
		}
	}
	if(dist[v0]>1.0)//
		flag=1;
}
int readcase()
{
	scanf("%d",&n);
	if(n==0)
		return 0;
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%s",name[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%s %lf %s",a,&x,b);
		for(j=0;strcmp(a,name[j]);j++);//神奇的地方，同下一行
		for(k=0;strcmp(b,name[k]);k++);
		ex[i].ci=j;
		ex[i].cij=x;
		ex[i].cj=k;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	while(readcase())
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			Bellman(i);
			if(flag)
				break;
		}
		if(flag)
			cout<<"Case "<<++ka<<": Yes"<<endl;
		else
			cout<<"Case "<<++ka<<": No"<<endl;
	}
	return 0;
}