求Ackerman函数的值

原题：已知Akerman函数的定义如下：

                      {    m+1                 n=0

Akm(n,m)=     { akm(n-1,1)          n>0,m=0

                      {akm(n-1,akm(n,m-1))  m>0,n>0

(1)写出递归算法；           (2)写出非递归算法。

（1）用递归算法实现

#include<iostream.h>

int main()
{
	long Akm(int m,int n);//函数原型声明
	int m,n;long result;
	cout<<"请输入m,n的值："<<endl;
	cin>>m>>n;
	result=Akm(m,n);//调用Akm函数
	cout<<"Akm("<<m<<','<<n<<')'<<"的结果为："<<result<<endl<<endl;
	return 1;
}

long Akm(int m,int n)
{//Akerman函数的递归算法
	if(m==0)//条件m==0成立
		return n+1;
	else if(n==0)//条件m!=0且n==0成立
		return Akm(m-1,1);
	else//条件m!=0且n!=0成立
		return Akm(m-1,Akm(m,n-1));
}

（2）用非递归算法实现

long Akm(int m,int n)
{//Akerman函数的非递归算法
	long a[M][N];//用于在存储Akm的值
	int i,j;
	for(j=0;j<N;j++)
		a[0][j]=j+1;//条件m==0成立
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		a[i][0]=a[i-1][1];//条件m!=0且n==0成立
		for(j=1;j<N;j++)
			a[i][j]=a[i-1][a[i][j-1]];//条件m!=0且n!=0成立
	}
	return a[m][n];
}