ceph存储 ceph中的CRUSH数据分布算法介绍

CRUSH是ceph的一个模块，主要解决可控、可扩展、去中心化的数据副本分布问题。

1 摘要

随着大规模分布式存储系统(PB级的数据和成百上千台存储设备)的出现。这些系统必须平衡的分布数据和负载(提高资源利用率)，最大化系统的性能，并要处理系统的扩展和硬件失效。ceph设计了CRUSH(一个可扩展的伪随机数据分布算法)，用在分布式对象存储系统上，可以有效映射数据对象到存储设备上(不需要中心设备)。因为大型系统的结构式动态变化的，CRUSH能够处理存储设备的添加和移除，并最小化由于存储设备的的添加和移动而导致的数据迁移。

2 简介

对象存储设备(object-based storage devices)管理磁盘数据块的分配，并提供对象的读写接口。在一些对象存储系统中，每个文件的数据被分成多个对象，这些对象分布在整个存储集群中。对象存储系统简化了数据层(把数据块列表换成对象列表，并把低级的数据块分配问题交个各个设备)。对象存储系统的基本问题是如何分布数据到上千个存储设备上。

一个robust解决方案是把数据随机分布到存储设备上，这个方法能够保证负载均衡，保证新旧数据混合在一起。但是简单HASH分布不能有效处理设备数量的变化，导致大量数据迁移。ceph开发了CRUSH（Controoled Replication Under Scalable Hashing），一种伪随机数据分布算法，它能够在层级结构的存储集群中有效的分布对象的副本。CRUSH实现了一种伪随机(确定性)的函数，它的参数是object id或object group id，并返回一组存储设备(用于保存object副本)。CRUSH需要cluster map(描述存储集群的层级结构)、和副本分布策略(rule)。

CRUSH有两个关键优点：

• 任何组件都可以独立计算出每个object所在的位置(去中心化)。
• 只需要很少的元数据(cluster map)，只要当删除添加设备时，这些元数据才需要改变。

3 CRUSH算法

CRUSH算法通过每个设备的权重来计算数据对象的分布。对象分布是由cluster map和data distribution policy决定的。cluster map描述了可用存储资源和层级结构(比如有多少个机架，每个机架上有多少个服务器，每个服务器上有多少个磁盘)。data distribution policy由placement rules组成。rule决定了每个数据对象有多少个副本，这些副本存储的限制条件(比如3个副本放在不同的机架中)。

CRUSH算出x到一组OSD集合(OSD是对象存储设备)：

(osd0, osd1, osd2 … osdn) = CRUSH(x)

CRUSH利用多参数HASH函数，HASH函数中的参数包括x，使得从x到OSD集合是确定性的和独立的。CRUSH只使用了cluster map、placement rules、x。CRUSH是伪随机算法，相似输入的结果之间没有相关性。

3.1 层级的Cluster map

Cluster map由device和bucket组成，它们都有id和权重值。Bucket可以包含任意数量item。item可以都是的devices或者都是buckets。管理员控制存储设备的权重。权重和存储设备的容量有关。Bucket的权重被定义为它所包含所有item的权重之和。CRUSH基于4种不同的bucket type，每种有不同的选择算法。

3.2 副本分布

副本在存储设备上的分布影响数据的安全。cluster map反应了存储系统的物理结构。CRUSH placement policies决定把对象副本分布在不同的区域(某个区域发生故障时并不会影响其他区域)。每个rule包含一系列操作(用在层级结构上)。

这些操作包括：

• tack(a) ：选择一个item，一般是bucket，并返回bucket所包含的所有item。这些item是后续操作的参数，这些item组成向量i。
• select(n, t)：迭代操作每个item(向量i中的item)，对于每个item(向量i中的item)向下遍历(遍历这个item所包含的item)，都返回n个不同的item(type为t的item)，并把这些item都放到向量i中。select函数会调用c(r, x)函数，这个函数会在每个bucket中伪随机选择一个item。
• emit：把向量i放到result中。

存储设备有一个确定的类型。每个bucket都有type属性值，用于区分不同的bucket类型(比如”row”、”rack”、”host”等，type可以自定义)。rules可以包含多个take和emit语句块，这样就允许从不同的存储池中选择副本的storage target。

3.3 冲突、故障、超载

select(n, t)操作会循环选择第 r=1,…,n 个副本，r作为选择参数。在这个过程中，假如选择到的item遇到三种情况(冲突，故障，超载)时，CRUSH会拒绝选择这个item，并使用r'(r’和r、出错次数、firstn参数有关)作为选择参数重新选择item。

• 冲突：这个item已经在向量i中，已被选择。
• 故障：设备发生故障，不能被选择。
• 超载：设备使用容量超过警戒线，没有剩余空间保存数据对象。

故障设备和超载设备会在cluster map上标记(还留在系统中)，这样避免了不必要的数据迁移。

　3.4 MAP改变和数据迁移

当添加移除存储设备，或有存储设备发生故障时(cluster map发生改变时)，存储系统中的数据会发生迁移。好的数据分布算法可以最小化数据迁移大小。

3.5 Bucket的类型

CRUSH映射算法解决了效率和扩展性这两个矛盾的目标。而且当存储集群发生变化时，可以最小化数据迁移，并重新恢复平衡分布。CRUSH定义了四种具有不同算法的的buckets。每种bucket基于不同的数据结构，并有不同的c(r,x)伪随机选择函数。

不同的bucket有不同的性能和特性：

• Uniform Buckets：适用于具有相同权重的item，而且bucket很少添加删除item。它的查找速度是最快的。
• List Buckets：它的结构是链表结构，所包含的item可以具有任意的权重。CRUSH从表头开始查找副本的位置，它先得到表头item的权重Wh、剩余链表中所有item的权重之和Ws，然后根据hash(x, r, item)得到一个[0~1]的值v，假如这个值v在[0~Wh/Ws)之中，则副本在表头item中，并返回表头item的id。否者继续遍历剩余的链表。
• Tree Buckets：链表的查找复杂度是O(n)，决策树的查找复杂度是O(log n)。item是决策树的叶子节点，决策树中的其他节点知道它左右子树的权重，节点的权重等于左右子树的权重之和。CRUSH从root节点开始查找副本的位置，它先得到节点的左子树的权重Wl，得到节点的权重Wn，然后根据hash(x, r, node_id)得到一个[0~1]的值v，假如这个值v在[0~Wl/Wn)中，则副本在左子树中，否者在右子树中。继续遍历节点，直到到达叶子节点。Tree Bucket的关键是当添加删除叶子节点时，决策树中的其他节点的node_id不变。决策树中节点的node_id的标识是根据对二叉树的中序遍历来决定的(node_id不等于item的id，也不等于节点的权重)。
• Straw Buckets：这种类型让bucket所包含的所有item公平的竞争(不像list和tree一样需要遍历)。这种算法就像抽签一样，所有的item都有机会被抽中(只有最长的签才能被抽中)。每个签的长度是由length = f(Wi)*hash(x, r, i) 决定的，f(Wi)和item的权重有关，i是item的id号。c(r, x) = MAXi(f(Wi) * hash(x, r, i))。

图1 Tree Buckets的结构

图2 不同Bucket的算法复杂度和数据迁移大小

4 结论

要根据存储系统中设备的情况和预期扩展计划来选择不同的bucket。