bellman-ford算法
今天把背包刷完了，无聊。。所以学习了新算法bellman-ford算法，这个模板是我照书打的，bellman-ford算法的主要用于在有负权值的情况下，求解单元最短路的方法，这个算法的主要思想就是不断的枚举从初始点到各个点的最短路，经过一条路到目标点，经过两条路到目标点，最多经过n-1条路到目标点就可以求解出最短路。
这样呢，我们有一个递推公式：
初始：dist[u] = Edge[v0][u];
递推：dist[u] = min(dist[u-1],min(dist[j]+Edge[j][u]))
j = 0,1,...,n-1;k= 2,3,4,...,n-1;
#include<iostream>
#include<cstdio>#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#define LOCAL
#define ll long long
#define lll unsigned long long
#define MAX 1000009
#define Max 1000
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define mod 1000000007
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
using namespace std;
/*
题意：
想法：bellman-ford模板
*/
int n;
int Edge[Max][Max];
int dist[Max];
int path[Max];
void Bellman(int v0)
{
int i,j,k,u;
for(i = 0;i<n;i++)
{
dist[i] = Edge[v0][i];//初始化
//cout<<dist[i]<<endl;
if(i!=v0&&dist[i]<MAX) path[i] = v0;//路径初始化
else path[i] = -1;
}
for(k = 2;k<n;k++)//从2条边开始最多n-1条边
{
for(u = 0;u<n;u++)
{
if(u!=v0)//如果当前点不是初始点
{
for(j = 0;j<n;j++)
{
if(Edge[j][u]<INF&&dist[j]+Edge[j][u]<dist[u])
{
dist[u] = dist[j]+Edge[j][u];
path[u] = j;//存储路径
}
}
}
}
}
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("date.in","r",stdin);
//freopen("date.out","w",stdout);
#endif // LOCAL*/
int i,j;
int u,v,w;
scanf("%d",&n);
while(1)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(u==-1&&v==-1&&w==-1)break;
Edge[u][v] = w;
}
for(i = 0;i<n;i++)
{
for(j = 0;j<n;j++)
{
if(i==j)
Edge[i][j] = 0;
else if(Edge[i][j]==0)//初始化这里跪了
Edge[i][j] = MAX;
}
}
Bellman(0);
int shortest[Max];
for(i = 1;i<n;i++)
{
printf("%d\t",dist[i]);
memset(shortest,0,sizeof(shortest));
int k = 0;
shortest[k] = i;//到达第i个点
while(path[shortest[k]]!=0)//倒向追踪
{
k++;
shortest[k] = path[shortest[k-1]];
}
k++;
shortest[k] = 0;
for(j = k;j>0;j--)
{
printf("%d->",shortest[j]);
}
printf("%d\n",shortest[0]);
}
return 0;
}