BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线 线性规划

题意:

简单叙述:
一个长度为n的序列，在每个点建塔的费用为 Ci ，有m个区间，每个区间内至少有 Dj 个塔，求最小花费。

方法:线性规划

解析:

与上一题类似，同样使用对偶原理解题，解法不再赘述。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1010
#define M 10010
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
double a[N][M];
int n,m;
int check()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(a[0][i]>0)return i;
    return 0;
}
void Simplex()
{
    while(int t=check())
    {
        double limit=INF;
        int choseline;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i][t]<=0)continue;
            if(a[i][0]/a[i][t]<limit){limit=a[i][0]/a[i][t];choseline=i;}
        }
        if(limit==INF){a[0][0]=INF;break;}
        double di=a[choseline][t];
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            if(i==t)a[choseline][i]/=di;
            a[choseline][i]/=di;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(i==choseline||!a[i][t])continue;
            if(i==0)a[i][0]+=a[i][t]*a[choseline][0];
            else a[i][0]-=a[i][t]*a[choseline][0];
            double l=a[i][t];
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j==t)a[i][j]=-l*a[choseline][j];
                else a[i][j]-=l*a[choseline][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i][0]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r,d;
        scanf("%d%d%lf",&l,&r,&a[0][i]);
        for(int j=l;j<=r;j++)
            a[j][i]=1;
    }
    Simplex();
    printf("%.0lf\n",a[0][0]);
}