BZOJ 1197 [HNOI2006]花仙子的魔法 递推

题意:链接

方法:递推

解析:

先观察数据范围，乍一看好小，觉得可能是某种神的做法？

然后再考虑手玩一下。

发现三维及以上的都玩不了啊

只能玩1，2维。

然后看1维时，是这样的。

1,2,4,6,8,10…

即m=0时(我知道题里没有m=0)为1，m=1时为2….

二维呢？这不是刚学递推的时候的一个SB题么。

1,2,4,8,14,22….

然后呢？

观察表啊！

二维有一个地方是8，而1维是6。

因为二进制表示只有2^x这么多种。

所以猜测整个表是这样的

1,2,4…

1,2,4,8…

1,2,4,8,16….

…

那其他的部分呢？

不会啊，这怎么办。

继续观察表啊！

我们发现14=6+8,22=8+14。

所以猜测表中的每一个值都是其左边的值加上左上的值。

这为什么对？我不会啊。

但是我断言这道题一定是这么找规律的- -

我这个二维生物也只能靠1,2维找规律了。。。

所以直接上递推，居然A了，人生无憾啊。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 110
#define N 20
using namespace std;
typedef long long ll;
int m,n;
ll f[N][M];
int main()
{
// freopen("flower.in","r",stdin);
// freopen("flower.out","w",stdout); 
    scanf("%d%d",&m,&n);
    f[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        f[1][i]=i*2;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        f[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n][m]);
}