程序设计-google2012校招笔试题
第一道程序设计题
2.1 一个环，N个点，任意相邻两点有一个距离。要求写一个算法，输入为点i和点j，输出是他们之间的最短路径。
某环形公路上有N个站点，分别记为A1,...,An,从Ai到A(i+1)的距离为Di，An到A1的距离为D0。假设D0~D(n-1)保存在数组D[N]中。现在要求你写一个函数，能够高效的计算出公路上任意两点的最近距离，要求空间复杂度不能超过O(N)。
【思考】
1、问题抽象
1）环形公路可以表示为一个环，站点即为环上的点，环可以用哪种数据结构表示呢？当然是双端链表了。
2）站点如何表示呢？站点可以视为一个点对象，画出双端链表上的点，我们发现该点对象应该有3个属性：第一属性是站点名Ai，第二个属性时其到前一个站点A(i-1)的距离D(i-1)，第三个属性时其到下一个站点A(i+1)的距离D(i+1)。
给定双端链表中的2个点对象，求该2点间的最大距离为多少？
问题抽象后，解决该问题变的简单了很多，点Ai到点Aj无非就有2条路径，一条路径是按图中顺时针方向（经由下一个站点）到达点Aj，另一条路径是按图中逆时针方向（经由前一个站点）到达点Aj。我们只要比较这俩条路径得到较小的那个值即可。
3、时间复杂度分析
顺时针方向和逆时针方向遍历链表的和正好是链表的长度n，故该算法时间复杂度为O(n)。
4、JAVA语言实现
在JAVA中双端链表可以用LinkedList表示。具体代码如下
//站点对象类
public class Point{
private String name; //站点名称，如Ai
private double nextPointDistance; //到下一个站点的距离，D(i+1)
private double previousPointDistance; //到前一个站点的距离，D(i-1)
//constructor
public Point(){}
//get and set method
public String getName(){
return name;
}//end getName()
public void setName(String name){
this.name=name;
}//end setName()
public double getnextPointDistance(){
return nextPointDistance;
}//end getnextPointDistance()
public void setnextPointDistance(double nextPointDistance){
this.nextPointDistance=nextPointDistance;
}//end setnextPointDistance()
public double getpreviousPointDistance(){
return previousPointDistance;
}//end getpreviousPointDistance()
public void setpreviousPointDistance(double previousPointDistance){
this.previousPointDistance=previousPointDistance;
}//end setpreviousPointDistance()
}//end setName()
}//end class Point主函数shortestPath
public class HighRoad{
private LinkedList ll; //双端链表
//------------------------------------------------------
//constructor
//------------------------------------------------------
public HighRoad(String[] pointName,double[] distance){
initial(pointName,distance)
}
//------------------------------------------------------
// API
//------------------------------------------------------
/**
* 求2站点间最大距离
* @parm name1 站点i
* @parm name2 站点j
* @return 返回最大路径,-1代表错误
*/
public double shortestPath(String name1,String name2){
//输入控制
if(ll==null)
return -1;
int llSize=ll.size();
if(llSize<1) //站点数小于2
return -1;
if(name1==null || name1=="" || name2==null || name2=""){
System.out.println("请输入站点名称");
}//end if
//在双端链表中获取这2个站点的位置
Point point1=findPoint(name1,ll);
Point point2=findPoint(name2,ll);
//顺时针方向路径
double rightPath=rightPath(point1,point2);
//逆时针方向路径
double leftPath=leftPath(point1,point2);
return min(rightPath,leftPath);
}//end shortestPath()主函数中调用的函数
//------------------------------------------------------
// private method
//------------------------------------------------------
//初始化双端链表，将距离和站点名称列入双端链表
private void initial(String[] pointName,double[] distance) throws Exception{
if(pointName==null || distance==null){
throw new Exception("请输入站点名称 或 站点距离");
int pointNumber=pointName.length();
if(pointNumber!=distance.length())
throw new Exception("站点数目要和距离数目一致");
//至少要有2个站点
if(pointNumber< 2)
throw new Exception("至少要有2个站点");
//第一个站点和最后一个站点要特殊处理下（数组下标对应关系可以从图中看出来）
Point firstPoint=new Point(pointName[0],distance[0+1],distance[0]);
ll.addLast(firstPoint);
if(pointNumber>=2){ //如果多于2个剩余元素（除了第一个站点和最后一个站点）按以下规则添加
for(int i=1;i<pointNumber-1;i++){
Point point=new Point(pointName[i],distance[i+1],distance[i]);
ll.addLast(point);
}//end for
}//end if
//最后一个元素添加
Point lastPoint=new Point(pointName[pointNumber-1],distance[0],distance[pointNumber-1-1]);
ll.addLast(lastPoint);
}//end initial()
//------------------------------------------------------
private Point findPoint(String name,LinkedList ll){
Point point=null;
Iterator it=ll.iterator();
while(it.hasNext()){
point=(Point)it.next();
if(point.getName.equels(name))
return point;
}//end while
}//end findPoint()
//------------------------------------------------------
//顺时针方向路径
private double rightPath(Point point1,Point point2){
double result=0; //存储路径值
Point current=point1;
while(current!=point2){
result+=current.getnextPointDistance();
current=current.next(); //指向下一个站点
}//end while
return result;
}//end rightPath()
//------------------------------------------------------
//逆时针方向路径
private double leftPath(Point point1,Point point2){
double result=0; //存储路径值
Point current=point1;
while(current!=point2){
result+=current.getpreviousPointDistance();
current=current.previous(); //指向前一个站点
}//end while
return result;
}//end leftPath()
//获取较小值
private double min(double a,double b){
if(a<b)
return a;
else
return b;
}//end min()
}//end class HighRoad
测试用例设计：
1、只有一个站点
2、只有2个站点
3、多于2个站点
第二道程序设计题
算法1：利用
算法2：
1）翻转：以空格为分界符，用栈翻转每个以分界符的子串，然后将翻转后的子串拼接在一起
2）删除重复空格，拼接子串的时候
过程：
1）入栈：直到遇到第一个空格（空格不入栈）
2）出栈：将出栈的结果拼接到结果字符串中
3）并添加一个空格
1）翻转：以空格为分界符，用栈翻转每个以分界符的子串，然后将翻转后的子串拼接在一起
2）删除重复空格，拼接子串的时候
过程：
1）入栈：直到遇到第一个空格（空格不入栈）
2）出栈：将出栈的结果拼接到结果字符串中
3）并添加一个空格
//---------------------------------------------------
public class AlgorithmReverse{
Stack stack; //栈
StringBuffer sb; //保存翻转结果
public AlgorithmReverse(){
stack=new Stack();
sb=new StringBuffer();
}
public String reverse(String src){
//输入控制
if(src==null || src=="")
return src;
else{
for(int i=0;i<src.length(); ){
//入栈
char temp=src.getChar(i);
if( temp !=' ')
stack.push(temp);
//出栈
else{
if(!stack.empty()){
for(int j=0;j<stack.size();j++){
sb.append(stack.pop());
}//end for
}//end if
}//end else
//只加入一个空格
sb.append(' ');
//删除重复空格，返回下一个i的值
i=deleteSpace(src,i+1);
}//end for
return sb.toString();
}//end else
}//end reverse()
//---------------------------------------------------
//删除重复空格，返回下一个i的值
private int deleteSpace(src,int i){
while(src.getChar(i) !=' '){
i++;
}//end while
return i;
}//end delteSpace()
} //end class AlgorithmReverse
//------------------------------------
第三道程序设计题
X<10^6，如何用任意的100、50、20、10、5、2、1来加出X，求所有方法。
感觉是用因素分解的办法求解，希望会的同仁留言，写出您的算法。