[BZOJ1231][Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛（状压dp）

题目描述

传送门

题解

状态：f[i][j]表示序列以i结尾，状态为j的方案数。
转移：f[k][i|(1<<(k-1))]+=f[j][i];其中k不包含在状态i中，j包含在状态i中。
初始化：f[i][1<<(i-1)]=1，其余为正无穷
目标： ∑i=1nf[i][tot] tot为状态总数。
可以形象化地理解为将队列里的元素一个一个放进去。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=17;
int n,m,tot,a[N];
LL ans,f[N][1<<16];
inline int Abs(int a,int b){return (a>b)?a-b:b-a;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m); tot=(1<<n)-1;
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i) f[i][1<<(i-1)]=1;
    for (int i=0;i<=tot;++i)
      for (int j=1;j<=n;++j)
        if (i&(1<<(j-1)))
          for (int k=1;k<=n;++k)
            if ((i|(1<<(k-1)))!=i&&Abs(a[j],a[k])>m)
              f[k][i|(1<<(k-1))]+=f[j][i];
    for (int i=1;i<=n;++i) ans+=f[i][tot];
    printf("%lld\n",ans);
}

总结

get状压dp新姿势。