进阶--java底层知识(5)--递归与尾递归总结

本文转载自:http://www.cnblogs.com/Anker/archive/2013/03/04/2943498.html 尊重原创

前言

今天上网看帖子的时候,看到关于尾递归的应用(http://bbs.csdn.net/topics/390215312),大脑中感觉这个词好像在哪里见过,但是又想不起来具体是怎么回事。如是乎,在网上搜了一下,顿时豁然开朗,知道尾递归是怎么回事了。下面就递归与尾递归进行总结,以方便日后在工作中使用。

1、递归

关于递归的概念,我们都不陌生。简单的来说递归就是一个函数直接或间接地调用自身,是为直接或间接递归。一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。用递归需要注意以下两点:(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

递归一般用于解决三类问题:
  (1)数据的定义是按递归定义的。(Fibonacci函数,n的阶乘)
  (2)问题解法按递归实现。(回溯)
  (3)数据的结构形式是按递归定义的。(二叉树的遍历,图的搜索)

递归的缺点:
  递归解题相对常用的算法如普通循环等,运行效率较低。因此,应该尽量避免使用递归,除非没有更好的算法或者某种特定情况,递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储,因此递归次数过多容易造成栈溢出

用线性递归实现Fibonacci函数,程序如下所示:

int FibonacciRecursive(int n)
{
    if( n < 2)
        return n;
    return (FibonacciRecursive(n-1)+FibonacciRecursive(n-2));
}

递归写的代码非常容易懂,完全是根据函数的条件进行选择计算机步骤。例如现在要计算n=5时的值,递归调用过程如下图所示:
进阶--java底层知识(5)--递归与尾递归总结_第1张图片

2、尾递归

顾名思义,尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量. 直接让被调用的函数返回时越过调用者, 返回到调用者的调用者去。尾递归就是把当前的运算结果(或路径)放在参数里传给下层函数,深层函数所面对的不是越来越简单的问题,而是越来越复杂的问题,因为参数里带有前面若干步的运算路径。

尾递归是极其重要的,不用尾递归,函数的堆栈耗用难以估量,需要保存很多中间函数的堆栈。比如f(n, sum) = f(n-1) + value(n) + sum; 会保存n个函数调用堆栈,而使用尾递归f(n, sum) = f(n-1, sum+value(n)); 这样则只保留后一个函数堆栈即可,之前的可优化删去。

采用尾递归实现Fibonacci函数,程序如下所示:

int FibonacciTailRecursive(int n,int ret1,int ret2)
2 {
3    if(n==0)
4       return ret1; 
5     return FibonacciTailRecursive(n-1,ret2,ret1+ret2);
6 }

例如现在要计算n=5时的值,尾递归调用过程如下图所示:
进阶--java底层知识(5)--递归与尾递归总结_第2张图片

从图可以看出,伪递归不需要向上返回了,但是需要引入而外的两个空间来保持当前的结果。

为了更好的理解尾递归的应用,写个程序进行练习。采用直接递归和尾递归的方法求解单链表的长度,C语言实现程序如下所示:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
  int data;
  struct node* next;
}node,*linklist;

void InitLinklist(linklist* head)
{
     if(*head != NULL)
        free(*head);
     *head = (node*)malloc(sizeof(node));
     (*head)->next = NULL;
}

void InsertNode(linklist* head,int d)
{
     node* newNode = (node*)malloc(sizeof(node));
     newNode->data = d;
     newNode->next = (*head)->next;
     (*head)->next = newNode;
}

//直接递归求链表的长度 
int GetLengthRecursive(linklist head)
{
    if(head->next == NULL)
       return 0;
    return (GetLengthRecursive(head->next) + 1);
}
//采用尾递归求链表的长度,借助变量acc保存当前链表的长度,不断的累加 
int GetLengthTailRecursive(linklist head,int *acc)
{
    if(head->next == NULL)
      return *acc;
    *acc = *acc+1;
    return GetLengthTailRecursive(head->next,acc);
}

void PrintLinklist(linklist head)
{
     node* pnode = head->next;
     while(pnode)
     {
       printf("%d->",pnode->data);
       pnode = pnode->next;
    }
    printf("->NULL\n");
}

int main()
{
    linklist head = NULL;
    int len = 0;
    InitLinklist(&head);
    InsertNode(&head,10);
    InsertNode(&head,21);
    InsertNode(&head,14);
    InsertNode(&head,19);
    InsertNode(&head,132);
    InsertNode(&head,192);
    PrintLinklist(head);
    printf("The length of linklist is: %d\n",GetLengthRecursive(head));
    GetLengthTailRecursive(head,&len);
    printf("The length of linklist is: %d\n",len);
    system("pause");
}

程序测试结果如下图所示:
这里写图片描述

参考:http://www.cnblogs.com/JeffreyZhao/archive/2009/03/26/tail-recursion-and-continuation.html

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