JS-递归函数

• 递归函数：就是在函数内部，调用函数本身，是函数的一种高级应用
  • 如果递归函数的执行不能结束，就会造成死递归
  • 死递归会报错：Maximum call stack size exceeded
    • 超出最大调用堆栈大小（堆栈溢出）
• 递归函数的书写：
  • 根据递进关系，在函数内调用函数本身
  • 在合适的位置，书写递归函数的折返点（递进的结束条件）
• 递归优化：尾递归
  • 在函数的最后完成递归调用
  • 需要递进计算的数据通过函数参数进行传递

案例1

var n = 1
function fn() {
    console.log(n) // 1
    // 访问fn变量 --> 当前作用域没有，上一级有变量fn是一个函数（即当前函数），正常调用
    fn()
}
fn()

// 以上代码形成死递归，报错
// 报错信息：Maximum call stack size exceeded（堆栈溢出）

案例2

// 使用递归求阶乘值
function getJc(n) {
    // 书写折返点 --> 递归函数的递进结束条件
    if (n === 1) return 1
    return n * getJc(n - 1)
}
// 求5的阶乘
console.log(getJc(5)) // 120

// 使用尾递归实现
function getJC(n, total = 1) {
    if (n === 1) return total;
    return getJC(n - 1, n * total);
}
console.log(getJC(5)); // 120

案例3

// 使用递归求1~100的和
function getSum(n) {
    // 书写折返点 --> 递归函数的递进结束条件
    if (n === 1) return 1
    return n + getSum(n - 1)
}
console.log(getSum(100)) // 5050

案例4

/* 
斐波那契数列
    - 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
    - 规则：
        + 第一位和第二位必然是1
        + 第三位开始每一位是前两位的和
    - 需求：求数列第n位是多少（使用递归函数）
*/

function getFeiBo(n) {
    // 第一位和第二位必然是1 --> 折返点
    if (n === 1 || n === 2) return 1
    // 第三位开始每一位是前两位的和
    return getFeiBo(n - 1) + getFeiBo(n - 2)
}
console.log(getFeiBo(11)) // 89
console.log(getFeiBo(50)) // 超出堆栈计算

// 使用尾递归实现
function getFei(n, prev = 1, total = 1) {
    if (n === 1) return prev;
    return getFei(n - 1, total, prev + total);
}
console.log(getFei(11)); // 89
console.log(getFei(50)); // 12586269025
// 使用尾递归没有造成堆栈溢出