动态规划—杭电2084 数塔

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20112    Accepted Submission(s): 12049

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    30
   
   
   
   

 

将数塔中的数左对齐，从底层往上加，当前层的数就等于当前层的数加下一层连着两个数的中的最大数。
最后加到顶层剩下的便是最大和

#include<iostream>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
int dp[101][101];
int main()
{
	int c,k;
	cin>>c;
	for(k=1;k<=c;k++)
	{
		int n;
		cin>>n;
		int i,j;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<=i;j++)
				cin>>dp[i][j];
		for(i=n-2;i>=0;i--)
			for(j=0;j<i+1;j++)
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
		cout<<dp[0][0]<<endl;
	}
	return 0;
}