http://poj.org/problem?id=1837
题目大意:
有一个天平,天平左右两边各有若干个钩子,总共有C个钩子,有G个钩码,求将钩码全部挂到钩子上使天平平衡的方法的总数。
其中可以把天枰看做一个以x轴0点作为平衡点的横轴
本题的状态方程 是根据 平衡度来转移....
即dp[i][j]表示 前i物品都用上,得到 j的平衡度,平衡度为0表示平衡,>0表示右偏,<0偏左
dp[i][j+c[k]*g[i]]=dp[i-1][j] 表示在dp[i-1][j],前i-1个物品在某种摆放方案下得到j的平衡度, 那么直接在cc[k]的位置挂上一个物品i,就可以得到 dp[i][j+c[k]*g[i]]的平衡度对应的方案数
由于下标不能为负数,最大的平衡度 为 15*20*25=7500,我们设之为 平衡原点,那么j:1-15k
初始化 只需要 dp[0][7500]=1;
for (i=1;i<=g;i++) { for (j=0;j<=15000;j++) { if (dp[i-1][j]==0) continue; for (k=1;k<=c;k++) { dp[i][j+cc[k]*gg[i]]+=dp[i-1][j]; } } }
ac
#include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; const double pi=acos(-1.0); double eps=0.000001; int cc[25],gg[25]; int dp[22][15050]; int main() { int c,g; int i,j,k; cin>>c>>g; for (i=1;i<=c;i++) scanf("%d",&cc[i]); for (i=1;i<=g;i++) scanf("%d",&gg[i]); // for (i=0;i<=7500*2;i++) dp[0][7500]=1; for (i=1;i<=g;i++) { for (j=0;j<=15000;j++) { if (dp[i-1][j]==0) continue; for (k=1;k<=c;k++) { dp[i][j+cc[k]*gg[i]]+=dp[i-1][j]; } } } printf("%d\n",dp[g][7500]); return 0; }