hdu 2546 饭卡

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4409    Accepted Submission(s): 1518

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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lcy

 

关键是 f 函数的含义，以及找出dp方程

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int f[1002],cost[1002];      //f[n]函数表示菜价之和不超过n 的最大组合价格

bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}

int main()
{
	int n,m,i,j;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&cost[i]);
	   sort(cost,cost+n,cmp);    //从大到小排序
	   	scanf("%d",&m);
		if(m<5)             //小于5的情况直接排除
		{	 
			printf("%d\n",m);   
			continue;
		}
		  	for(i=1;i<n;i++)
			for(j=m-5;j>=cost[i];j--)
				f[j]=f[j]>f[j-cost[i]]+cost[i]?f[j]:f[j-cost[i]]+cost[i];   //关键DP方程以及离家f函数的意义
    
			printf("%d\n",m-f[m-5]-cost[0]);
	}
   return 0;
}