2016 UESTC Training for Data Structures G - 郭大侠与阴阳家 CDOJ 1337 强行map

G - 郭大侠与阴阳家

n个二维平面上的点,n属于[1,2000]xy[1,1000000000],唔,这题好像没用什么数据结构,可以用map,但是感觉强行map,不map感觉完全没问题

 

坑点有两个,重点,共线,重点简单,把所有点sort一遍,然后unique一发就可以,

共线,就需要先建立向量然后再处理了,

首先,能 组成平行四边形的条件是这两条向量平行且模长相等,所以我每个向量我就存储他的斜率和模长,还有向量所在直线与y轴的交点,当然这就涉及到一个问题,斜率为无穷时,而且此时向量所在直线与y轴没有焦点或有无穷个交点,这时候我就取一个很大的数1000010000,因为按所给题目的条件,这个数比所以可能的斜率都大,然后我对于这种情况,我存储它与x轴的交点,因为我存交点是为了判断共线,所以我只要这个交点能区分平行向量是否共线就行

然后,把这些向量sort,按斜率升序排序,斜率相同按模长升序排序,

然后就依次扫过去,处理那些平行且模长相等的向量,再来一个二重循环,枚举它们能组成多少个平行四边形

然后因为我们只判断了一组向量,实际中平行四边形的两组对边都是平行且模长相等的,所以我们得到的答案再除2就好了,另:反正我是用long long存的


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 2005
#define maxk 1000010000
int n;
struct Node
{
	ll x, y;
	bool operator <(Node a)const
	{
		return x < a.x || (x == a.x&&y < a.y);
	}
	bool operator ==(Node a)const
	{
		return (x == a.x) && (y == a.y);
	}
}node[maxn];
struct Edge
{
	ll length;
	double k, b;
	bool operator <(Edge t)const
	{
		if (fabs(k - t.k)>1e-6)
			return k < t.k;
		else
			return length < t.length;
	}
}edge[maxn*maxn];
inline bool equal_v(Edge m, Edge n)
{
	return fabs(m.k - n.k) < 1e-6&&m.length == n.length;
}
inline ll comb_2(ll x)
{
	return x*(x - 1) / 2;
}
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		scanf("%lld%lld", &node[i].x, &node[i].y);
	sort(node, node + n);
	n = unique(node, node + n) - node;
	int cnt = 0;
	ll ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = i + 1; j < n; ++j)
		{
			if (node[j].x == node[i].x)
			{
				edge[cnt].k = maxk;
				edge[cnt].b = node[i].x;
			}
			else
			{
				edge[cnt].k = (node[j].y - node[i].y)*1.0 / (node[j].x - node[i].x);
				edge[cnt].b = node[i].y*1.0 - edge[cnt].k*node[i].x;
			}
			edge[cnt].length = (node[j].x - node[i].x)*(node[j].x - node[i].x) + (node[j].y - node[i].y)*(node[j].y - node[i].y);
			++cnt;
		}
	}
	sort(edge, edge + cnt);
	/*for (int i = 0; i < cnt; ++i)
	printf("11  %f %f %f\n", edge[i].k, edge[i].a, edge[i].b);
	printf("\n");*/
	/*for (int i = 0; i < cnt; ++i)
	printf("%f %f %f\n", edge[i].k, edge[i].a, edge[i].b);
	printf("\n");*/
	for (int i = 0; i < cnt;)
	{
		int j;
		for (j = i + 1; j < cnt; ++j)
		{
			if (!equal_v(edge[i], edge[j]))
				break;
		}
		for (int k = i; k < j; ++k)
		{
			for (int l = k + 1; l < j; ++l)
			{
				if (fabs(edge[k].b - edge[l].b)>1e-6)
					++ans;
			}
		}
		i = j;
	}
	ans >>= 1;
	printf("%lld\n", ans);
	//system("pause");
	//while (1);
	return 0;
}

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