UVA 1393 Highways

题意：给定多组n,m，求在一个n*m的点矩阵中有多少条至少过两个点的直线。

分析：我们设dp[i][j]表示在一个边长为i*j的矩形中，有多少条过点(i,j)的满足条件的直线，那么就有dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+(gcd(i,j)==1)，然后我们设在矩形i*j中有多少题目要求的直线为ans[i][j]，那么有ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1]+dp[i][j]-dp[i/2][j/2]。那么答案就是ans[n-1][m-1]啦。

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N=310;
const int MAX=151;
const int MOD1=1000007;
const int MOD2=100000009;
const double EPS=0.00000001;
typedef long long ll;
const ll MOD=1000000007;
const ll INF=10000000010;
typedef unsigned long long ull;
int gcd(int a,int b) {
    return b ? gcd(b,a%b):a;
}
int dp[N][N],ans[N][N];
int main()
{
    int i,j,n,m;
    for (i=1;i<=300;i++)
        for (j=1;j<=300;j++)
        dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+(gcd(i,j)==1);
    for (i=1;i<=300;i++)
        for (j=1;j<=300;j++)
        ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]-ans[i-1][j-1]+dp[i][j]-dp[i/2][j/2];
    while (scanf("%d%d", &n, &m)&&(n+m)) printf("%d\n", ans[n-1][m-1]*2);
    return 0;
}